Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu chảy một mình thì vòi I cần 45 phút mới đầy bể; vòi II cần 30 phút mới đầy bể. Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(0,3^{30}=0,3^{2.15}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,9^{15}\)
\(0,1< 0,9\Rightarrow0,1^{15}< 0,3^{30}\)
so sánh 0,115 và 0,330
0,330 = (0,3)2.15= (0,32)15 = 0,0915 < 0,115
Vậy 0,115 > 0,330
Bài giải
Sản lượng của Ả-rập Xê-út là:
\(15,043,000-3,043,000=12,000,000\)(thùng)
Đổi: \(1\dfrac{4}{21}=\dfrac{25}{21}\)
Sản lượng của Nga là:
\(12,000,000:\dfrac{25}{21}=10,080,000\)(thùng)
Trung bình cả ba nước này sản xuất:
\(\dfrac{15,043,000+12,000,000+10,080,000}{3}=12,374,333\)(thùng)
Trung bình lượng dầu mỗi ngày Ả-rập Xê-út khai thác được:
15,043 - 3,043= 12,000 (triệu thùng)
Trung bình lượng dầu mỗi ngày Nga khai thác được:
12,000 : \(1\dfrac{4}{21}\) = 12,000 : \(\dfrac{25}{21}\) =10,080 (triệu thùng)
Trung bình mỗi ngày cả 3 nước này sản xuất được số thùng dầu là:
\(\left(15,043+12,000+10,080\right):3=\dfrac{37,123}{3}\left(triệu.thùng\right)\)
Để B là số nguyên dương thì (x+2) phải lớn hơn 0 và (x+2) là ước của 2
Ta có: Ư(2)={\(\pm1;\pm2\)}
Mà (x+2) > 0 nên \(\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy khi x = -1 hoặc x = 0 thì B là số nguyên dương
a. \(1+2+3+...+69+70\)
Dãy số trên có số số hạng là:
\(\left(70-1\right):1+1=70\)(số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
\(\left(70+1\right)\times70:2=2485\)
b. \(3+7+10+...+102+105\)
Dãy số trên có số số hạng là:
\(\left(105-3\right):3+1=35\)(số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
\(\left(105+3\right)\times35:2=1890\)
a,số số hạng là:(70-1):1+1=70
tổng:(70+1)x70:2=2485
b,số số hạng là:(105-3):3+1=35
tổng:(105+3)x35:2=1890
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
\(\Rightarrow AC=15\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{2.\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\) (Độ dài trung tuyến trong tam giác)
\(\Rightarrow AM^2=\dfrac{2.\left(400+225\right)-625}{4}=\dfrac{625}{4}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)=12,5\left(cm\right)\)
Tương tự ...
\(BN^2=\dfrac{2.\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)
\(\Rightarrow BN^2=\dfrac{2.\left(400+625\right)-225}{4}=\dfrac{1825}{4}\)
\(\Rightarrow BN=\sqrt[]{\dfrac{1825}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{73.25}{4}}=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{4}\left(cm\right)\)
\(CE^2=\dfrac{2.\left(AC^2+BC^2\right)-AB^2}{4}\)
\(\Rightarrow CE^2=\dfrac{2.\left(225+625\right)-400}{4}=\dfrac{1300}{4}\)
\(\Rightarrow CE=\sqrt[]{\dfrac{1300}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{13.100}{4}}=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{4}=\dfrac{5\sqrt[]{13}}{2}\left(cm\right)\)
Đính chính
\(BN=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{2}\left(cm\right)\)
\(CE=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{2}=5\sqrt[]{13}\left(cm\right)\)
Tích của 1 số vô tỉ và 1 số nguyên dương là 1 số vô tỉ, vì số vô tỉ là số vô hạn không tuần hoàn nên khi nhân với 1 số nguyên dương sẽ là số vô tỉ.
Tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.
Nếu số vô tỷ là 0, thì tích của nó với bất kỳ số nguyên dương nào cũng sẽ là 0, một số hữu tỷ.
Nếu số vô tỷ giá khác 0, thì tích của nó với một số nguyên dương sẽ là một số vô tỷ. Điều này có thể được giải thích bằng cách giả sử sử dụng số vô tỷ với số nguyên dương là một số hữu tỷ. Khi đó, ta có thể viết số vô tỷ lệ dưới dạng phân số tối thiểu, tức là số và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào. Nhưng khi nhân số vô tỉ với một số nguyên dương, tử số và mẫu số của phân số tối thiểu này sẽ được nhân với số nguyên dương đó, và do đó sẽ có thể chia hết cho số nguyên dương đó. Điều này trái ngược với giả sử ban đầu, do đó số vô tỷ với số nguyên dương không thể là một số hữu tỷ.
Vì vậy, tích của một số vô tỷ với một số nguyên dương có thể là số hữu tỷ hoặc vô tỷ, tùy thuộc vào giá trị của số vô tỷ và số nguyên dương.
\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (góc đồng vị)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (góc đồng vị)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BDE}=180^o\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{ACB}+\widehat{CED}=180^o\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDx}\) (góc sole trong)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CEy}\) (góc sole trong)
a/ Xét tg ABI và tg ADI có
AI chung
AB=AD (gt)
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (gt)
=> tg ABI = tg ACI (c.g.c) => ID=IB
b/
tg ABI = tg ACI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)
\(\widehat{EBI}=\widehat{ABE}-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ABI}\)
\(\widehat{CDI}=\widehat{ADC}-\widehat{ADI}=180^o-\widehat{ADI}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{CDI}\) (1)
\(IB=ID\) (cmt) (2)
\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg IBE = tg IDC (g.c.g)
c/
tg ABI = tg ACI (cmt) => BE = DC
AB=AD (gt)
\(\Rightarrow AB+BE=AD+DC\Rightarrow AE=AC\)
Kéo dài AI cắt EC tại H'
Xét tg AEH' và tg ACH'
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (gt)
AH' chung
AE = AC (cmt)
=> tg AEH' = tg ACH' (c.g.c) => EH' = CH'
=> H' là trung điểm của EC mà H cũng là trung điểm EC (gt)
=> H' trùng H => A; I; H thẳng hàng
Trong 1 phút vòi I chảy được
1
45
bể.
Trong 1 phút vòi II chảy được
1
30
bể.
Trong 1 phút cả hai vòi chảy được
1
45
+
1
30
=
1
18
bể.
Nếu mở cả hai vòi cùng một lúc thì thời gian chảy đầy bể là:
1
:
1
18
=
18
(phút).
Bài giải
Một phút vòi I chảy được:
\(1:45=\dfrac{1}{45}\)(bể)
Một phút vòi II chảy được:
\(1:30=\dfrac{1}{30}\)(bể)
Mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau số lâu đầy bể là:
\(1:\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{30}\right)=18\)(phút)
Đ/s: \(18p\)