Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là 1 số âm. Chứng minh rằng:

a) Tích của 100 số đó là 1 số dương 

b) Tất cả 100 số đó đều là số âm 

P/S: Bài này có trong đề HSG của mk mong mn giải giúp <3 :)

Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có diện tích 30cm²  và hai cạnh góc vuông tỉ lệ với các số 5;12

Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.

Kết quả điều tra danh tính của các nhân viên cho thấy:

-Tỉ số giữa số nam và số nữ là 4/5.

-Tuổi trung bình của nam là 35.

-Tuổi trung bình của nữ là 31.

Tính tuổi trung bình của các nhân viên trong công ti đó.

cho tam giac ABC can tai A(goc A < 45 do)lay M thuoc BC. Tu M ke HM // AB (H thuoc AC), ke MI // AC (I thuoc AC)

a,CM:tam giac AIH=tam giac MHI

b,CM:AI=HC

c,Lay N sao cho HI la trung truc cua MN. CM: IN=IB

d.Goi gaio diem NH va AB la D. CM: Chu vi  tam giac ADH ko phu thuoc vao vi tri diem M tren BC

Chứng minh rằng nếu: \(\frac{x}{a+2b+c}\)=\(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)thì: \(\frac{a}{x+2y+z}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 3xy+y=4-x