a, Độ dài hàng rào = Chu vi mảnh đất:

2 x (15 + 20)= 70(m)

Chi phí làm hàng rào: 

70 x 225 000 = 15 750 000 (đồng)

b, Diện tích trồng rau:

(15 x 20) : 2 = 150 (m²)

Số túi hạt giống cần dùng gieo trồng rau:

150:50=3(túi)

Đ.số:.....

Thiếu dữ liệu hàng rào nhé bạn.

a) Gọi số phần quà mà các cô chú có thể phân chia được nhiều nhất là \(\left(đk:quà,x\inℕ^∗\right)\), theo đề bài, ta có:

\(300⋮x\)

\(240⋮x\)

\(420⋮x\)

\(x\) lớn nhất

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(300,240,420\right)\)

\(\Rightarrow\) Ta có:

\(300=2^2.3.5^2\)

\(240=2^4.3.5\)

\(420=2^2.3.5.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(300,240,420\right)=2^2.3.5=60\Rightarrow x=60.\)

Vậy các cô chú có thể chia được nhiều nhất 60 phần quà.

b) Mỗi phần quà có số thùng mì tôm là:

\(300:60=5\left(thùng\right)\)

Mỗi phần quà có số thùng bánh là:

\(240:60=4\left(thùng\right)\)

Mỗi phần quà có số lốc sữa là:

\(420:60=7\left(lốc\right)\)

Lời giải:
a. Để các phần quà đều nhau về số lượng mì tôm, bánh, sữa thì số phần quà phải là ước chung của $300, 240, 420$

Để số phần quà lớn nhất thì số phần quà là ƯCLN$(300,240,420)$
Suy ra số phần quà là: 60 (phần) 

b.

Mỗi phần quà có:

$300:60=5$ (thùng mì)

$240:60=4$ (thùng bánh) 

$420:60=7$ (lốc sữa)

Lời giải:

a. Ta thấy: $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=(x+1)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$. Giá trị này đạt được khi $x+1=0\Leftrightarrow x=-1$

b.

Ta thấy: $(2x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=2-(2x-3)^2\leq 2-0=2$
Vậy $B_{\max}=2$. Giá trị này đạt được khi $2x-3=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

c.

$x^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+1\geq 1$

$\Rightarrow D=\frac{1}{x^2+1}\leq 1$
Vậy $D_{\max}=1$. Giá trị này đạt được khi $x=0$

\(a,Min_A=3\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=-1\\ \left(Vì:\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x+1\right)^2-3\ge-3\forall x\in R\right)\)

\(b,Vì:\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\\ B=2-\left(2x-3\right)^2\le2\forall x\in R\\ Vậy:max_B=2\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(c,Vì:x^2+1\ge1\forall x\in R\\ Nên:0< D=\dfrac{1}{x^2+1}\le1\forall x\in R\\ Vậy:max_D=1\Leftrightarrow x=0\)

Nhiệt độ ở Ottawa lúc 10 giờ là:

\(-4+6=2\left(^0C\right)\)

Đáp số: \(2^0C\)

2 độ C chăng? Vì -4 độ C + 6 độ C = 2 độ C

\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

Mà \(2< x< 8\Rightarrow x=\left\{3;4;6\right\}\)

Vậy \(x=\left\{3;4;6\right\}\)

 x = {3;4;6}

Bài 1: 

a. $1991\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 1991^{1997}\equiv 1^{1997}\equiv 1\pmod {10}$
$1997^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 1997^{1996}=(1997^2)^{998}\equiv (-1)^{998}\equiv 1\pmod {10}$

Do đó:

$1991^{1997}-1997^{1996}\equiv 1-1\equiv 0\pmod {10}$
Vậy $1991^{1997}-1997^{1996}\vdots 10$

b.

$2^9+2^{99}=2^9(1+2^{90})$

Hiển nhiên $2^9(1+2^{90}\vdots 4$ nên để cm nó chia hết cho 100 thì ta chỉ cần cm $2^{90}+1\vdots 25$

Có:

$2^{10}\equiv -1\pmod {25}$

$\Rightarrow 2^{90}=(2^{10})^9\equiv (-1)^9\equiv -1\pmod {25}$

$\Rightarrow 2^{90}+1\equiv -1+1\equiv 0\pmod {25}$

Vậy $2^{90}+1\vdots 25$

$\Rightarrow 2^9+2^{99}=2^9(2^{90}+1)\vdots 100$

Bài 2:

$x\not\vdots 3$

Tức là $x\equiv \pm 1\pmod 3$

$\Rightarrow x^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$

\(A=3.2^2+4.2^3+...+60.2^{59}+61.2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=3.2^3+4.2^4+...+60.2^{60}+61.2^{61}\)

\(\Rightarrow A-2A=3.2^2+2^3+2^4+...++2^{60}-61.2^{61}\)

\(\Rightarrow-A=5+1+2^1+2^2+2^3+...+2^{60}-61.2^{61}\)

\(\Rightarrow-2A=10+2^1+2^2+2^3+...+2^{61}-61.2^{62}\)

\(\Rightarrow-A-\left(-2A\right)=-4-62.2^{61}+61.2^{62}\)

\(\Rightarrow A=-4+2^{61}\left(-62+61.2\right)\)

\(\Rightarrow A=60.2^{61}-4\)

Lời giải:

$A=2+3.2^2+4.2^3+5.2^4+....+61.2^{60}$

$2A=4+3.2^3+4.2^4+5.2^5+....+61.2^{61}$

$\Rightarrow A=2A-A=2-12-(2^3+2^4+2^5+....+2^{60})+61.2^{61}$

$\Rightarrow A=61.2^{61}-(2^3+2^4+2^5+...+2^{60})-10$

$2A=61.2^{62}-(2^4+2^5+2^6+...+2^{61})-20$

$2A-A=[61.2^{62}-(2^4+2^5+2^6+...+2^{61})-20]-[61.2^{61}-(2^3+2^4+2^5+...+2^{60})-10]$

$\Rightarrow A=61.2^{62}-61.2^{61}-2^{61}-20+2^3+10$

$\Rightarrow A=61.2^{62}-62.2^{61}-2$

$\Rightarrow A=2^{61}(61.2-62)-2=60.2^{61}-2$

a; P = \(\dfrac{-9}{n+1}\) (đk n ≠ -1)

  P  \(\in\) Z ⇔ - 9 ⋮ n + 1

  ⇒ n + 1 \(\in\) Ư(-9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

 Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-10; -4; -2; 0; 2; 8}

Kết luận: P = \(\dfrac{-9}{n+1}\) nguyên khi n \(\in\) {-10; -4; -2; 0; 2; 8}

CCô ơi giúp con câu b, c nữa ạ

A = \(\dfrac{2}{2.3}\) + \(\dfrac{2}{3.4}\) + \(\dfrac{2}{4.5}\) + ... + \(\dfrac{2}{199.200}\)

A = 2. (\(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\) + ... + \(\dfrac{1}{199.200}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + ... + \(\dfrac{1}{199}\) - \(\dfrac{1}{200}\))

A = 2.(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{200}\))

A = 2. \(\dfrac{99}{200}\)

A = \(\dfrac{99}{100}\)

Lời giải:
Gọi tổng trên là $A$

$A=2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{199.200})$

$=2(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{200-199}{199.200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200})$

$=2(\frac{1}{2}-\frac{1}{200})=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$