Cho 51 số nguyên dương không quá 100.Chứng minh rằng tồn tại 2 số trong 51 số ấy có tổng bằng 101

tam giác ABC đều, kẻ CH vuông góc với AB, gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC và AC, AD cắt HE ở K, DE cắt CH ở O. 

a) Chứng minh tam giác AHE đều và Ok =1/2 AC

b) Chứng minh EH=ED

c) Lấy M thuộc BD và N thuộc CE sao cho BM = Cn, I là trung điểm của MN.

Chứng minh D,I,E thẳng hàng

1. Cho\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}\)và \(\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}=2\)Tìm x+y+z

 2.CMR C=\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102

tam giác ABC cân ở A, M thuộc BC, kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) Kẻ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) Kẻ BH vuông góc với AC, H thuộc AC. C/M: MD+ME=BH

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx và Cy vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC (M khác A,B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx,Cy lần lượt tại H và K.

a) CM: BM=CK

b) CM: A là trung điểm của HK

c) Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là qiao diểm của AC và MK. CM: PQ//BC

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A < 90 độ.Vẽ BD vuông góc với AC tại D,CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.

a)Chứng minh AD=AE

b)Chứng minh AI là tia phân giác cảu góc BAC

c)Chứng minh DE song song với BC

d)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng

Hic giúp mình với: cho tam giác ABC có B=75 độ; C=45 độ. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm thuộc d và cùng nửa mặt phẳng bờ BC đối với A sao cho góc EBC = 30 độ. a) CM tam giác BEC cân tại E. b) CM góc BAC = góc ABE + góc ACE. c) tính góc AEB

Tìm các số tự nhiên a,b biết: 5(a-2010)²=16-b²

Cho tam giac ABC can tai A. Ve \(BH⊥AC\)Tren day BC lay  diem M, ve \(MD⊥AB,ME⊥AC,MF⊥BH\)( E, D, F thuoc AC, AB, BH)

a, Chung minh ME = FH

b, Chung minh tam giac DMB = Tam giac FMB

c, Tinh do dai duong cao ha tu A biet AB = AC= 10cm, Bc= 12cm