\(\frac{x-18}{74}+\frac{x-20}{72}+\frac{x-22}{70}=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-18}{74}-1\right)+\left(\frac{x-20}{72}-1\right)+\left(\frac{x-22}{70}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-92}{74}+\frac{x-92}{72}+\frac{x-92}{70}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-92\right)\left(\frac{1}{74}+\frac{1}{72}+\frac{1}{70}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{74}+\frac{1}{72}+\frac{1}{70}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+92=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-92\)

Vậy S = { - 92 }

Ta có :

\(\frac{x-18}{74}+\frac{x-20}{72}+\frac{x-22}{70}=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-18}{74}-1\right)+\left(\frac{x-20}{72}-1\right)+\left(\frac{x-22}{70}-1\right)=3-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-92}{74}+\frac{x-92}{72}+\frac{x-92}{70}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-92\right)\left(\frac{1}{74}+\frac{1}{72}+\frac{1}{70}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{74}+\frac{1}{72}+\frac{1}{70}\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(x-92=0\)

\(x=92\)

Vậy \(x=92\)

Chúc bạn học tốt 

Gọi \(ƯCLN\left(a,b\right)=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a1.k\\b=b1.k\end{cases}}\)          \(ƯCLN\left(a1;b1\right)=1\)

Vì \(ac=bd\Rightarrow a1.k.c=b1.k.d\Rightarrow a1.c=b1.d\left(1\right)\)\(\Rightarrow a1.c⋮b1\)mà \(ƯCLN\left(a1;b1\right)=1\)\(\Rightarrow c⋮b1\Rightarrow c=b1.m\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1).Ta có:

\(b1.m.a1=b1.d\Rightarrow a1.m=d\)

Vậy \(a+b+c+d=b1.m+a1.m+k.a1+k.b1\)

\(=\left(a1+b1\right)\left(k+m\right)\)

Mà a1; b1; k; m là số nguyên dương nên \(\left(a1+b1\right)\left(k+m\right)\)là hợp số. Vậy a+b+c+d là hợp số.

Ta có:

\(a=\frac{bd}{c};b=\frac{ac}{d};c=\frac{bd}{a};d=\frac{ac}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{bd}{c}+\frac{bd}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ac}{d}\)

\(=bd\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)+ac\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)

\(=ac\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\right)+ac\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)( Vì ac = bd )

\(=ac\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)\)

Khi đó: \(ac\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)\)chia hết cho a,c,ac,1

=> a + b + c + d là hợp số

Vậy a + b + c + d là hợp số.

Ta thấy x = 0 ko phải là nghiệm của pt => x khác 0

Chia cả 2 vế của pt cho x^2 ta được :

x^2+5x-12+5/x+1/x^2 = 0

<=> (x^2+1/x^2)+5.(x+1/x) - 12 = 0

Đặt x+1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2-2

pt trở thành :

a^2-2+5a-12 = 0

<=> a^2+5a-14 = 0

<=> (a^2-2a)+(7a-14) = 0

<=> (a-2).(a+7) = 0

<=> a=2 hoặc a=-7

<=> x+1/x = 2 hoặc x+1/x = -7

Đến đó bạn tự nhân x vào 2 vế rùi chuyển sang mà giải nha

Tk mk nha

Đặt x+1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2-2

Bạn ơi khúc này bạn có thể nói rõ hơn 1 tí được không ạ

Cảm ơn bạn💞

Ta thấy x = 0 ko phải là nghiệm của pt => x khác 0

Chia cả 2 vế pt cho x^2 khác 0 ta được :

x^2-3x-6+3/x+1/x^2 = 0

<=> (x^2+1/x^2)-3.(x-1/x)-6 = 0

Đặt x-1/x = a => x^2+1/x^2 = a^2+2

pt trở thành : 

a^2+2-3a-6 = 0

<=> a^2-3a-4 = 0

<=> (a^2+a)-(4a+4) = 0

<=> (a+1).(a-4) = 0

<=> a=-1 hoặc a=4

<=> x-1/x = -1 hoặc x-1/x = 4

Đến đó nhân cả 2 vế với x mà tìm x nha

Tk mk nha

x = 0 không là nghiệm của pt.

\(x\ne0\)

\(PT\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3x+\frac{3}{x}+6=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-3\left(x-\frac{1}{x}\right)+8=0\)<=> PT vô nghiệm

Đặt 2x^2+3x-1 = a

pt trở thành : a^2-4.(a+4)+20 = 0

<=> a^2-4a-16+20 = 0

<=> a^2-4a+4 = 0

<=> (a-2)^2 = 0

<=> a-2 = 0

<=> a = 2

<=> 2x^2+3x-1 = 2

<=> 2x^2+3x-3 = 0

Đến đó tự giải nha

Tk mk nha

Bạn ơi đề thiếu rùi kìa

bạn ơi hình như đề thiếu dữ kiện, bạn xem lại giúp mk nhé

Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)

Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.

Và ab + ba là số chính phương.

Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)

Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.

Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.

Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.

Gọi vận tốc của An là x (km/h, x > 0)

Vận tốc của Nam là: x + 1 (km/h)

Tổng vận tốc hai bạn là : x + x + 1 = 2x + 1 (km/h)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{11,5}{2x+1}=0,5\)

\(\Rightarrow2x+1=13\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\)

Vậy vận tốc của An là 6km/h.

Vận tốc của Nam là:  6 + 1 = 7 (km/h)

Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)  

    Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)

\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)

Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình

PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)

Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)

\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)

Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x