Xét \(y=0\Rightarrow x=\pm8\)

Với \(y\ge1\), ta thấy \(x⋮6\) và \(y⋮2\) (vì nếu \(y\) lẻ thì \(3^y\) chia 4 dư 3, vô lí)

\(x=3k,y=2l\left(k,l\inℤ,l\ge2\right)\) (nếu \(l=1\) thì \(y=2\Rightarrow x^2=72\), vô lí)

pt đã cho trở thành \(k^2=3^{2l-2}+7\) 

\(\Leftrightarrow k^2-\left(3^{l-1}\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(k+3^{l-1}\right)\left(k-3^{l-1}\right)=7\)

Do \(k+3^{l-1}>k-3^{l-1}\) nên ta xét 2TH

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=7\\k-3^{l-1}=1\end{matrix}\right.\). Cộng theo vế  \(\Rightarrow2k=8\Rightarrow k=4\Rightarrow x=3k=12\) \(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)

Vậy ta tìm được cặp \(\left(x,y\right)=\left(12,4\right)\), thử lại thấy thỏa mãn.

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}k+3^{l-1}=-1\\k-3^{l-1}=-7\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế \(\Rightarrow2k=-8\Rightarrow k=-4\Rightarrow x=-12\)

\(\Rightarrow3^y=x^2-63=144-63=81\Rightarrow y=4\)

Vậy ta tìm được thêm cặp số \(\left(x;y\right)=\left(-12;4\right)\). Như vậy, pt đã cho có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\pm8;0\right);\left(\pm12;4\right)\right\}\)

\(\left(x-4\right)\left(x-9\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow4< x< 9\)

\(-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{9}{12}=0,25\\ \\ \Rightarrow-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\ \\ \Rightarrow-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\\ \\ \Rightarrow x=1:\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-2\)

  -\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)  - \(\dfrac{9}{12}\) = 0,25

- \(\dfrac{1}{2}\)\(x\)            = 0,25 + \(\dfrac{9}{12}\)

-\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)             = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)

-\(\dfrac{1}{2}\)\(x\)            = 1

   \(x\)             = -1 : \(\dfrac{1}{2}\)

   \(x\)           =- 2

đề kiểu j vậy bn?

Gọi giá trị của phần thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là: \(x;y;z\) 

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\); \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\)

   y = \(\dfrac{2}{3}x\);    z = \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) 

\(x+y+z\) = 184 ⇒ \(\dfrac{2}{3}x\) + \(x\) + \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) = 184  ⇒ \(x\)(\(\dfrac{2}{3}\)+1+\(\dfrac{7}{5}\)) = 184 

  \(\dfrac{46}{15}\)\(x\)   = 184 ⇒ \(x\) = 184 : \(\dfrac{46}{15}\) = 60; 

⇒ y = 60 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 40;   z = 60 \(\times\) \(\dfrac{7}{5}\) = 84

Vậy ba số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

Số thứ nhất 60, số thứ hai 40, số thứ ba 84

(7 + 3 1/4 - 3/5) + (0,4 - 5) - (4 1/4 - 1)

(7 + 13/4 - 3/5) + (2/5 - 5) - (17/4 - 1)

= 7 + 13/4 - 3/5 + 2/5 - 5 - 17/4 + 1

= (7 - 5 + 1) + (13/4 - 17/4) + (-3/5 + 2/5)

= 3 - 1 - 1/5

= 2 - 1/5

= 9/5

(7 + 3\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{3}{5}\)) + (0,4 - 5) - ( 4\(\dfrac{1}{4}\) - 1)

= 7 + 3 + \(\dfrac{1}{4}\) - 0,6 - 4,6 - 4 - \(\dfrac{1}{4}\) + 1

= ( 7 + 3 - 4 + 1) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) - ( 0,6 + 4,6) 

=   7 - 5,2

= 1,8 

2² + 4² + 6² + ... + 16² + 18²

= 4.(1 + 2² + 3² + ... + 8² + 9²)

= 4.285

= 1140

= 285 nha mình ghi nhầm thành 385

Yêu cầu của đề bài là gì thì cô mới có thể trợ giúp em được chứ.

ghi rõ ràng ra nha bạn

Lời giải:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0$

$90^0+\hat{B}+90^0+\hat{D}=360^0$

$\hat{B}+\hat{D}=180^0$

Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:

$\widehat{DFB}=\widehat{D^1}+\hat{C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$\Rightarrow \widehat{B^1}+\widehat{DFB}=\widehat{B^1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{B}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\hat{D}+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}(\hat{B}+\hat{D})+90^0$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.180^0+90^0=180^0$

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$

Đổi 10cm= 1dm

Cạnh đáy bể:

20:4=5(dm)

Diện tích đáy bể:

5 x 5 = 25(dm²)

Thể tích viên đá:

25 x 1= 25(dm³)

Đ.số:25 dm³