Do n : 5 dư 3 => (n-3)⋮5=>(n+17)⋮5

N:7 dư 4 =>(n-4)⋮7=>(n+17)⋮7

Và n nhỏ nhất nên n =BCNN(5,7)

Ta có :

5=5

7=7

Suy ra n+17=BCNN(5,7)=5.7=35

Suy ra n=18

Vậy n=18

Chu vi hình vuông là:

        \(12\times4=48\left(m\right)\)

Vì chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông nên nửa chu vi hình chữ nhật là:

           \(48\div2=24\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

          \(\left(24+6\right)\div2=15\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

           \(24-15=9\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

            \(15\times9=135\left(m^2\right)\)

                     Đáp số: \(135m^2\)

 Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích các hình, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng toán tổng hiệu. 

                                Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng nửa chu vi của hình vuông và bằng:

                            12 x 2 = 24 (m)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài là: (24 + 6) : 2 = 15 (m)

Chiều rộng là: 15 - 6 = 9(m)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 15 x 9 = 135 (m²)

Đáp số: 135 m² 

`x + 6 : (-8) = 20`

`x - 0,75 = 20`

`x = 20 + 0,75`

`x = 20,75`

Vậy: `x = 20,75`

\(x+6\) : (-8) = 20

\(x\) - 0,75 = 20

\(x\)          = 20 + 0,75

\(x\)         = 20,75

Vậy \(x\)  = 20,75

\(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ \(\dfrac{y}{7}\) = \(\dfrac{x}{4}\) ⇒ (\(\dfrac{y}{7}\))² = (\(\dfrac{x}{4}\))² ⇒ \(\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{x^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                   \(\dfrac{x^2}{16}\) = \(\dfrac{y^2}{49}\) = \(\dfrac{x^2-y^2}{16-49}\) = \(\dfrac{-33}{-33}\) = 1

                   \(x^2\) = 1.16 = 16 ⇒ \(x^2\) = 4² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

                    y² = 49.1 = 49 ⇒ y² = 7² ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vì \(\dfrac{y}{x}\) = \(\dfrac{7}{4}\) > 0 nên \(x;y\) cùng dấu

Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (4; 7) 

Tổng số phần bằng nhau là:

`5 + 2 = 7 (` phần `)`

Chiều dài hình chữ nhật là:

`29,75 : 7 \times 5 = 21,25 (m)`

Chiều rộng hình chữ nhật là:

`29,75 - 21,25 = 8,5 (m)`

Diện tích hình chữ nhật là:

`21,25 \times 8,5 = 180,625 (m^2)`

                    Lời giải

      Đây là bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số 

              Tổng số phần bằng nhau :

                     5 + 2 = 7 ( phần )

               Chiều rộng của HCN là :

                      29,75 : 7 x 2 = 8,5 ( m )

               Chiều dài của HCN là :

                      29,75 - 8,5 = 21,25 ( m )

                Diện tích của HCN là :
                           21,25 x 8,5 =180,625 ( m² )

                                    Đ/s : 180,625 m²

`12,3- (x + 4,5) = 2,3`

`x + 4,5 = 12,3 - 2,3`

`x + 4,5 = 10`

`x = 10 - 4,5`

`x=  5,5`

\(\left(x-4\right)^2-3=1\\ \left(x-4\right)^2=1+3\\ \left(x-4\right)^2=4\\ \left(x-4\right)^2=\left(\pm2\right)^2\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=2\\x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=2+4\\x=-2+4\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

(x - 4)^2 - 3 = 1

(x - 4)^2 = 1 + 3

(x- 4)^2 = 4

(x - 4)^2 = 2^2

x - 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6

Vậy x = 6

1728:48=36

1728 48 36 288 0

A=1+3+6+10+...+4851+4950 2A

=2+6+12+20+...+9702+9900

2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100

Xét B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100

3B=1.2.3+2.3(4−1)+3.4(5−2)+...+99.100(101−98)

3B=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+99.100.101−98.99.100

3B=99.100.101 B=333300

Thay B vào A ta được:

2A=333300

A=166650 

nguồn:Câu hỏi của Nguyễn Nguyệt Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

A=6+16+30+48+...+19600+19998

A : 2 = 3 + 8 + 15 + 24 + . . . + 9800 + 9999

A : 2 = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + . . . + 98.100 + 99.101

A : 2 = 1.[1+2] + 2.[1+3] + 3.[1+4] + 4.[1+5] + . . . + 98.[1+99] + 99.[1+100]

A : 2 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 + 4.5 + . . . + 98 + 98.99 + 99 + 99.100

A : 2 = 1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 199 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + . . . + 98.99 + 99.100

A : 2 = 4950 + 333300

A = 676500 

nguồn:Câu hỏi của trinh thi quynh anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

( 135 - 35 ) . ( - 37 ) + 37 . ( - 42 - 58 )

=  100 . ( - 37 ) + 37 . ( - 42 ) - 58 . 37

= - 3700       +    37 . ( - 42 - 58 )

=   - 3700      +      37 . 100

= - 3700     + 3700

= 0

    56 . ( 147 - 47 ) - 56 . ( - 32 - 68 )

=  56 . 100     -   56 . ( - 100 )

=  5600   -  ( - 5600 )

=    11200

   (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37)+  37.(-100)

= - 37.(100 + 100)

= -37 x 200

= - 7400