giả sử \(\sqrt{8}\) là số hữu tỉ thì nó có dạng \(\sqrt{8}=\frac{m}{n}\) với m,n thuộc N ;UCLN(m,n)=1

do đó 8 ko là số chính phương nên m/n ko là số tự nhiên=>n>1

ta có: \(m^2=8n^2\) .Gọi p là ước nguyên tố bất kì của n=>m^2 chia hết cho p

=>m chia hết cho p.vậy p là ước nguyên tố của m và n,trái với UCLN(m,n)=1

vậy  \(\sqrt{8}\) là số vô tỉ

Chứng MInh: $\sqrt{8}$√8 là số vô tỉ 

cái này ko phải đối xứng loại 1 ợ

\(\int^{x+2y-xy=2}_{x^2+y^2=5}\Leftrightarrow\int^{x+y\left(2-x\right)=2}_{x^2+y^2=5}\Leftrightarrow\int^{\left(1-y\right)\left(x-2\right)=0}_{x^2+y^2=5}\)  <=> x = 2 và y = 1. Thử lại thấy thỏa mãn PT thứ hai. Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (2;1)

Ta có nhận xét: \(2y^4+1>0\Rightarrow2x^5+x=x\left(2x^4+1\right)>0\Rightarrow x>0\)

Tương tự có \(y>0\)

Trừ theo vế 2 pt \(2x^5+2x^4+x=2y^5+2y^4+y\)

\(x>y>0\Rightarrow VT>VP\text{ }\left(!\right)\)

\(y>x\Rightarrow VP>VT\text{ }\left(!\right)\)

\(x=y\Rightarrow VT=VP\text{ }\left(OK\right)\)

Khó nhể, sao bạn đăng được mà tui đăng nó không hiện lên? 

ax cau nhu vay ma cung hoi 

choc choi ak

\(a=\left[\left(\frac{4+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)^2+\left(\frac{4-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\right)^2\right]^2-2\left(\frac{4+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\right)^2\left(\frac{4-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\right)^2\)

\(a=\left[\frac{21+8\sqrt{5}}{14+6\sqrt{5}}+\frac{21-8\sqrt{5}}{14-6\sqrt{5}}\right]^2-2\left(\frac{21-8\sqrt{5}}{14-6\sqrt{5}}\right)\left(\frac{21+8\sqrt{5}}{14+6\sqrt{5}}\right)\)

\(a=\left[\frac{\left(21+8\sqrt{5}\right)\left(14-6\sqrt{5}\right)+\left(21-8\sqrt{5}\right)\left(14+6\sqrt{5}\right)}{\left(14+6\sqrt{5}\right)\left(14-6\sqrt{5}\right)}\right]^2-\frac{121}{8}\)

\(a=\left(\frac{54-14\sqrt{5}+54+14\sqrt{5}}{16}\right)^2-\frac{121}{8}=\left(\frac{108}{16}\right)^2-\frac{121}{8}=\frac{487}{16}\)

\(\int^{\left(x+y\right)+xy=a+1}_{\left(x+y\right)xy=a}\Leftrightarrow\int^{s+p=a+1}_{sp=a}\Leftrightarrow s;p\in x;x^2-\left(a+1\right)x+a=0\)

 \(\Delta=\left(a+1\right)^2-4a=a^2-2a+1=\left(a-1\right)^2\ge0\)với mọi a

=> \(x_1=\frac{\left(a+1\right)+\left|a-1\right|}{2};x_2=\frac{\left(a+1\right)-\left|a-1\right|}{2}\)

+ Với a =1 => s =p =(a+1)/2 =1 => x;y là nghiệm của pt : x² -x +1 =0 => vô nghiệm.

+Với a>1 => s =a ;p=1 hoặc s=1;p=a  => x;y  là nghiệm của pt : x² - ax +1=0 (1)  hoặc x² -x +a =0  (2)

                                   Hệ có nghiệm duy nhất khi     (1) có nghiệm duy nhất  \(\Delta=a^2-4=0\Leftrightarrow a=2>1\)( TM) a =-2 loại

                                   Hệ có nghiệm duy nhất khi     (2 ) có nghiệm duy nhất  \(\Delta=1^2-a=0\Leftrightarrow a=1\)loại

+a <1 =>  s =a ;p=1  như TH a> 1 => a=-2 (TM)

 Vậy a  =2 hoặc a =-2 thì hệ PT có nghiệm duy nhất

Ai giusp mik **** cho 2 hoặc 3 người trong 1 câu hỏi với

tíc mình rùi mình giải cho

\(\Leftrightarrow\int^{x^3-y^3-3\left(x-y\right)=0}_{x^6+y^6=1}\Leftrightarrow\int^{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)=0\left(\cdot\right)}_{x^6+y^6=1\left(\cdot\cdot\right)}\)

(*) <=> x =y hoặc x² +xy +y² =3

  + Nếu x =y  thì (**) <=> => 2 x⁶ =1 => x⁶ =1/2=>x =\(\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\);hoặc x =-\(\sqrt[6]{\frac{1}{2}}\)

  +Nếu  x² +xy +y² =3  =>\(\int^{\left(x^2+y^2\right)+xy=3}_{x^6+y^6=1}\Leftrightarrow\int^{x^2+y^2+xy=3}_{\left(x^2+y^2\right)\left(\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2\right)=1}\Leftrightarrow\int^{s+p=3}_{s\left(s^2-3p^2\right)=1\left(\cdot\cdot\cdot\right)}\)

     => p = 3 -s  (***)  => s( s² - 3 ( s²-6s +9)) =1=>s(-2s²+18s -27) =1 => 2s³ -18s² +27s +1 =0 => Nghiệm lẻ thế

chưa học

=>bó tay.com

a) Với a =2 

ta có HPT <=>  \(\int^{x+y=2}_{x^2+y^2=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{\left(x+y\right)^2-2xy=2}\Leftrightarrow\int^{x+y=2}_{xy=1}\Rightarrow x=y=1\) S= { (1;1)}

b) \(HPT\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{\left(x+y\right)^2-2xy=6-a^2}\Leftrightarrow\int^{x+y=a}_{xy=a^2-3}\)

x ; y là nghiệm của pt : X² -aX+(a²-3) =0 => \(\Delta\)=a² -4a² +12 = -3a² +12 >/0 => -2 </a</ 2 \(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a=\left(a+1\right)^2-4\ge-4\)=> F min = -4 khi  a =-1 (TM)

\(F=xy+2\left(x+y\right)=a^2-3+2a\le4-3+2.2=5\) khi a =2

\(\frac{a+3}{3a+bc}=\frac{a+a+b+c}{\left(a+b+c\right)a+bc}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi dạng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) là ổn.

tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn

tham khảo câu hỏi tương tự