g) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
----------------------------------------------------------------
- nhờ mọi người giải giúp mình nhé.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của HCN lần lượt là $a,b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a=3b$
$(a+5)(b+5)=ab+385$
$\Leftrightarrow 5a+5b+25=385$
$\Leftrightarrow a+b=72$
Thay $a=3b$ thì: $3b+b=72$
$\Leftrightarrow 4b=72$
$\Leftrightarrow b=18$ (m)
$a=3b=3.18=54$ (m)
Lời giải:
$(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7$
$=2x^2+3x-10x-15-(2x^2-6x)+x+7$
$=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7$
$=(2x^2-2x^2)+(6x+x-7x)+(7-15)$
$=-8$
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Lời giải:
$g(x)=x+2$
Theo định lý Bê-du, số dư của $f(x)$ khi chia cho $g(x)=x+2$ là $f(-2)$
Số dư bằng $1$, tức là $f(-2)=1$
$2(-2)^2+(-2)-a=1$
$6-a=1$
$a=5$
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(A\leq 2xy.\frac{1}{9}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+3yz.\frac{1}{9}(\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+7xz.\frac{1}{9}(\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{x})\)
\(=\frac{1}{9}(16x+7y+13z)=\frac{1}{9}.15=\frac{5}{3}\)
Vậy $A_{\max}=\frac{5}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\frac{5}{12}$
\(\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right)\left(x^n-y^n\right)\left(x^{3n}+y^{3n}\right)\)
\(=\left(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}\right)\left(x^{4n}+x^ny^{3n}+x^{3n}y^n+y^{4n}\right)\)
\(=x^{2n}.\left(x^{4n}+x^ny^{3n}+x^{3n}y^n+y^{4n}\right)+x^ny^n.\left(x^{4n}+x^ny^{3n}+x^{3n}y^n+y^{4n}\right)+y^{2n}.\left(x^{4n}+x^ny^{3n}+x^{3n}y^n+y^{4n}\right)\)
\(=x^{6n}+x^{3n}y^{3n}+x^{5n}y^{4n}+x^{5n}y^n+x^{2n}y^{4n}+x^{4n}y^{2n}+x^ny^{5n}+x^{4n}y^{2n}+x^ny^{5n}+x^{3n}y^{3n}+y^{6n}\)
\(=x^{6n}+y^{6n}+x^{5n}y^{4n}+x^{5n}y^n+2x^{3n}y^{3n}+2x^{2n}y^{4n}+2x^ny^{5n}+2x^{4n}y^{2n}\)
`x/[2(x-3)]+x/[2(x+1)]=[2x]/[(x+1)(x-3)]` `ĐK: x \ne -1;x \ne 3`
`<=>[x(x+1)+x(x-3)]/[2(x-3)(x+1)]=[4x]/[2(x+1)(x-3)]`
`=>x^2+x+x^2-3x=4x`
`<=>2x^2-6x=0`
`<=>x^2-3x=0`
`<=>x(x-3)=0`
`<=>x=0` hoặc `x=3`