Cho hình vuông ABCD. Trên đoạn thẳng BC, CD lấy hai điểm M, N sao cho ZMAN 45°. Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm AM, AN với BD. a) Chứng minh rằng chu vi tam giác CMN bằng 2AB. b) Gọi H là giao điểm của QM và PN. Chứng minh rằng AH 1 MN. c) Đường thẳng AH cắt MN tại K. Chứng minh rằng tam giác PKQ vuông giúp mình gấp

Cho các số nguyên x, y, z thỏa mãn z- x- y=2023.Tính -(x y+z) -( 2x y+z)- (x+y)

cho 3 số nguyên a b c thoả mãn a-b+2024,b-c+2024,c-a+2024 lần lượt là ba số nguyên tiên tiếp tăng dần, tính P=(a-b)(b-c)(c-a).

Alexis, Emma, and Li play in the school band. One plays the
flute. One plays the saxophone. One plays the drums. Alexis is
a 6" grader. Alexis and the saxophone player practice together
after school. Emma and the flute player are 5" graders. Who
plays the drums?

Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a. 2 góc IAB và IDC bằng nhau. b. 𝐴𝐼. 𝐴𝐶 + 𝐵𝐼. 𝐵𝐷 = 𝐴𝐵^ 2 

cho 7 số tự nhiên không chia hết cho 7. Chứng tỏ rằng trong 7 số đó sẽ tìm được 2 số có hiệu chia hết cho 7

\(C=\dfrac{3}{28}+\dfrac{1}{68}+\dfrac{1}{374}+..+\dfrac{1}{1007}\)