Ta có: \(2003^{2003}+1=2003^{2002+1}+1và2003^{2004}+1=2003^{2003+1}+1\)

\(\Rightarrow A>B\)

A > B

A B C D E F M N

\(\widehat{AMB}=\widehat{AME}+\widehat{EMB}=3\widehat{EMB}+\widehat{EMB}=4\widehat{EMB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMB}=180^o:4=45^o\) 

Ta có

\(\widehat{AME}+\widehat{EMB}+\widehat{MND}=\widehat{AMB}+\widehat{MND}=225^o\)

\(\Rightarrow180^o+\widehat{MND}=225^o\Rightarrow\widehat{MND}=225^o-180^o=45^o\) 

Gọi O là giao của AB và CD xét tg OMN có

\(\widehat{MON}=180^o-\left(\widehat{EMB}+\widehat{MND}\right)=180^o-\left(45^o+45^o\right)=90^o\)

\(\Rightarrow AB\perp CD\)

cảm ơn minh

Lời giải:

$M=(x^{10}-24x^9)-(x^9-24x^8)+(x^8-24x^7)-(x^7-24x^6)+(x^6-24x^5)-(x^5-24x^4)+(x^4-24x^3)-(x^3-24x^2)+(x^2-24x)-(x-24)+1$

$=x^9(x-24)-x^8(x-24)+x^7(x-24)-.....+x(x-24)-(x-24)+1$

$=(x-24)(x^9-x^8+x^7-...+x-1)+1$

$=0.(x^9-x^8+....+x-1)+1=1$

Do ∠NIB = 1/5 ∠MIB

⇒ ∠MIB = 5 ∠NIB

Ta có:

∠MIB + ∠NIB = 180⁰ (kề bù)

⇒ 5 ∠NIB + ∠NIB = 180⁰

⇒ 6 ∠NIB = 180⁰

⇒ ∠NIB = 180⁰ : 6

= 30⁰

⇒ ∠MIA = ∠NIB = 30⁰ (đối đỉnh)

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là: x, x+2,x+4

Theo đề bài ta có

(x+2)(x+4)-x(x+2)=192

(x+2)(x+4-x)=192

(x+2)4=192

x+2=192:4

x+2=48

=> x=46

=> x+2=48

=> x+4=50

Vậy 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là 46,48,50

Bạn giải thích cho mình chỗ này với:(x+2)(x+4)-x(x+2)=192

                                                           (x+2)(x+4-x)=192

                                                            (x+2)4=192

\(A=\dfrac{-6}{2x-3}\)

Để  \(A\in Z\) thì \(-6⋮\left(2x-3\right)\)

=> \(\left(2x-3\right)\in U\left(-6\right)=\left\{-1,-2,-3,-6,1,2,3,6\right\}\)

=> \(2x\in\left\{2,1,0,-3,4,5,6,9\right\}\)

=> \(x\in\left\{1,\dfrac{1}{2},0,\dfrac{-3}{2},2,\dfrac{5}{2},3,\dfrac{9}{2}\right\}\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1,0,2,3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1,0,2,3\right\}\) thì A thuộc Z

\(A=\dfrac{-6}{2x-3}\inℤ\left(x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};0;3;-\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;0;3\right\}\left(x\inℤ\right)\)

\(\dfrac{a}{b}=k_1=5\)

\(\dfrac{b}{c}=k_2=7\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}=k_1.k_2=5.7=35\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=k=35\)