tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết khi chia số đó cho 2023 thì dư 228, chia 2024 thì dư 218
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$12A=1.5.12+5.9.(13-1)+9.13(17-5)+13.17(21-9)+....+77.81(85-73)+81.85(89-77)$
$=60+(5.9.13+9.13.17+13.17.21+...+77.81.85+81.85.89)-(1.5.9+5.9.13+9.13.17+...+73.77.81+77.81.85)$
$=60+81.85.89 - 1.5.9=612780$
A = 1.5 + 5.9 + 9.13 + ... + 81.85
A = \(\dfrac{12}{12}\)(1.5 + 5.9 + 9.13 + 81.85)
A = \(\dfrac{1}{12}\).(1.5.12 + 5.9.12.+ 9.13.12 + ...+ 81.85.12]
A = \(\dfrac{1}{12}\).[1.5.(9 + 3) + 5.9.(13 - 1) + 9.13.(17 - 5) +...+ 81.85.(89 - 77)]
A = \(\dfrac{1}{12}\).[1.5.9 + 1.3.5 + 5.9.13 - 5.9.1 + 9.13.17 - 9.13.5 + ...+ 81.85.89 - 81.85.77]
A = \(\dfrac{1}{12}\).[1.3.5 + 81.85.89]
A = \(\dfrac{1}{12}\).[15 + 612765]
A = \(\dfrac{1}{12}\).612780
A = 51065
Ta có \(a^n-a^{n-4}=a^{n-4}\left(a^4-1\right)=N\)
Ta thấy vì \(a^{n-4}\) và \(a^4-1\) không cùng tính chẵn lẻ nên \(N⋮2\)
Mặt khác, ta thấy nếu \(a⋮3\) thì hiển nhiên \(N⋮3\). Nếu \(a⋮̸3\) thì \(a^2\) chia 3 dư 1 (tính chất số chính phương), dẫn tới \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chỉ có thể chia 3 dư 1 hay \(a^4-1⋮3\) với mọi \(a⋮̸3\). Vậy \(N⋮3\)
Ta cần chứng minh \(N⋮5\).
Dễ thấy điều này đúng nếu \(a⋮5\)
Với \(a⋮̸5\), khi đó \(a^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất của số chính phương), suy ra \(a^4=\left(a^2\right)^2\) chia 5 chỉ có thể dư 1 (cũng là tính chất của số chính phương). Dẫn đến \(a^4-1⋮5\) với mọi \(a⋮̸5\). Vậy \(N⋮5\).
Do đó \(N⋮2.3.5=30\) (đpcm)
a; \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + 1 (\(x\) ≠ - 1)
\(x\) + 1 + 5 ⋮ \(x\) + 1
\(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
\(x\) \(\in\) {-6; -2; 0; 4}
\(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-1) (\(x\) ≠ 1)
\(x\) + - 1 + 7 ⋮ \(x\) - 1
7 ⋮ \(x\) - 1
\(x\) - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
\(x\) \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
b; \(x\) + 6 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)
\(x\) - 2 + 8 ⋮ \(x\) - 2
8 ⋮ \(x\) - 2
\(x\) - 2 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
\(x\) \(\in\) {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 10}
\(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-2)
\(x\) + 6 ⋮ \(x\) - 2
giống với ý trên
Ta có: \(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)
Do đó:
\(\dfrac{a}{5}=2\Rightarrow a=5.2=10\)
\(\dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=2.2=4\)
Vậy a = 10, b = 4.
\(#Nulc`\)
Ta có:
\(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a}{15}=\dfrac{4b}{8}=\dfrac{3a+4b}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\times2=10\\b=2\times2=4\end{matrix}\right.\)
Từ cuối năm 2005 đến cuối năm 2006, dân số huyện An Bình đã tăng:
\(93750\div100\times1,6=1500\)(người)
Từ cuối năm 2006 đến cuối năm 2007, dân số huyện An Bình đã tăng:
\(93750\div100\times1,6=1500\)(người)
Đến cuối năm 2007, huyện đó có tất cả số người là:
\(93750+1500+1500=96750\)(người)
Đáp số: 96750 người.
Sửa lại:
Từ cuối năm 2005 đến cuối năm 2006, dân số huyện An Bình đã tăng:
\(93750\div100\times1,6=1500\)(người)
Đến cuối năm 2006, huyện đó có tất cả số dân là:
\(93750+1500=95250\)(người)
Từ cuối năm 2006 đến cuối năm 2007, dân số huyện An Bình đã tăng:
\(95250\div100\times1,6=1524\)(người)
Đến cuối năm 2007, huyện đó có tất cả số dân là:
\(95250+1524=96774\)(người)
Đáp số: \(96774\left(người\right)\)
Bài 1:
1. $=[(-37)+37]+(14+26)=0+40=40$
2. $=[(-24)+24]+6+10=0+6+10=16$
3. $=[15+(-25)]+[23+(-23)]=-10+0=-10$
4. $=[60+(-50)]+[33+(-33)]=10+0=10$
5. $=-(16+14)+[(-209)+209]=-30+0=-30$
Bài 1:
6. $=-(11+12+13)+36=-36+36=0$
7. $=[(-16)+16]-(34-24)=0-10=-10$
8. $=(25-25)+(37-37)-48=0+0-48=-48$
9. $=(2575-2576)+(37-29)=-1+8=7$
10. $=(34-14)+(35-15)+(36-16)+(37-17)=20+20+20+20=20.4=80$
11. $=64-(-3)+1-90+(-5)=64+3+1-90-5=68-90-5=-27$
12. $=16.8-7.8-13=8(16-7)-13=8.9-13=72-13=59$
a/ Chiều rộng mảnh vườn là:
\(17,5:\dfrac{5}{2}=7\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
\(17,5\times7=122,5\left(m^2\right)\)
b/ Đổi: \(75\%=\dfrac{3}{4}\)
Tổng số phần bằng nhau là:
\(3+4=7\left(\text{phần}\right)\)
Diện tích ao nuôi cá là:
\(\left(122,5:7\right)\times3=52,5\left(m^2\right)\)
Đ/s: ...
Chiều dài của mảnh vườn đó là :
17,5 x 5/2 = 7(m)
a) Diện tích của mảnh vườn đó là :
17,5 x 7 = 122,5 (m²)
b) Diện tích ao nuôi cá là :
122,5 x 75 : 100 = 91,875 (m²)
Đ/s : ..........
1=I
2=II
3=III
4=IV
5=V
6=VI
7=VII
8=VIII
9=IX
10=X
11=XI
12=XII
13=XIII
14=XIV
15=XV
16=XVI
17=XVII
18=XVIII
19=XIX
20=XX
1=I
2=II
3=III
4=IV
5=V
6=VI
7=VII
8=VIII
9=IX
10=X
11=XI
12=XII
13=XIII
14=XIV
15=XV
16=XVI
17=XVII
18=XVIII
19=XIX
20=XX
Cho mình 1 like nhé
Dùng Cách phối hợp nhiều phương pháp em nhé!
Đó là phương pháp chặn kết hợp với tìm nghiệm nguyên.
Gọi số đó là A thì theo bài ra ta có:
A = 2023.k + 228 (k \(\in\) N* )
A = 2024n + 218 (n \(\in\) N*)
⇒ 2023k + 228 = 2024n + 218
⇒ 2024n + 218 - 228 = 2023k
⇒ 2024n - 10 = 2023k
⇒ k = \(\dfrac{2024n-10}{2023}\)
⇒ k = n + \(\dfrac{n-10}{2023}\)
vì k nguyên nên n - 10 ⋮ 2023
⇒n - 10 \(\in\) B(2023) = {0; 2023;...;}
⇒ n \(\in\) {10; 2033;..;} (1)
Vì A là số có 5 chữ số nên A ≤ 99999
⇒ 2024n + 218 ≤ 99999
2024n ≤ 99999 - 218
2024n ≤ 99781
n ≤ 99781 : 2024
n ≤ 49,298 (2)
Kết hợp 1 và (2) ta có: n = 10
Vậy số cần tìm là: 2024 x 10 + 218 = 20458
Kết luận:...
=20458