cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn : ab+ac+bc=1
Tính A=(2a^2-bc+1)/(a^2+1)+(2b^2-ac+1)/(b^2+1)+(2c^2-ab+1)/(c^2+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
3
13 tháng 9 2018
(3x-5)^2 - (3x+1)^2 =8
(3x)^2 - 2*3x*5 + 5^2 -[(3x)^2 + 2*3x*5 + 1^2]= 8
9x^2 - 30x + 25 - (9x^2 + 30x + 1) = 8
9x^2 - 30x + 25 - 9x^2 - 30x - 1 = 8
- 30x + 25 - 30x - 1 = 8
2*(-30x) + (25 - 1) = 8
-60x + 24 = 8
-60x = 8 - 24
-60x = -16
x = -16 / -60
x = 16 / 60
x = 16 * 1/60
x = 16/60
x = 4/15
PT
0
CC
13 tháng 9 2018
a,Xét tam giác ABC và DAC có
AB chung
góc BAD=góc ABC(ABCD hình thang cân)
=>tam giác ABC=tam giác BAD
=>góc BAC=ABD
Tam giác AOB có góc OAB=góc OBA
=> tam giác OAB cân tại O=>OA=OB
b,Ta có:góc ADB= góc BCD(vì tam giác ABC=tam giác BAD)
Mà góc ADC=BCD
=>\(\widehat{ADC}\)-\(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{BCD}\)-\(\widehat{ACB}\)
=>góc ODC= góc OCD
=> tam giác DOC cân tại O
=>OB=OC
-----------------------học tốt bạn ko cần tk đúng đâu------------------------
N
0
13 tháng 9 2018
câu a: 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1>=1>0 mọi x
câu b:x^2+x+1=(x-1/2)^2+3/4>0 với mới x
13 tháng 9 2018
Bạn khai triển ra hết nhé nó sẽ là:
\(-2ab-2bc-2ca=-6ab-6ac-6bc+4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Suy ra \(4\left(a^2+b^2+c^2\right)-4ab-4ac-4bc=0\)
Suy ra \(4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
Vì 4 khác 0 nên \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)=0\)
Suy ra \(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
Suy ra \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)
=> a=b=c
T
3
13 tháng 9 2018
\(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)
\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
\(a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0\)
\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2x+1\right)=0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\\\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\\\left(c-1\right)^2\ge0\forall c\end{cases}}\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\forall a;b;c\)
Mà \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}\Rightarrow}a=b=c=1\)
đpcm
Tham khảo nhé~
NN
17 tháng 8 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)(1)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b-1\right)^2\ge0\\\left(c-1\right)^2\ge0\end{cases}}\forall a,b,c\)\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy \(a=b=c=1\)