Đặt \(a=x^2-3x+5;b=x^2-3x-1\Rightarrow a-b=6.\)

Đặt biểu thức đã cho là A

\(\Rightarrow A=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=6^2=36\)

=> Biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm) 

(x²-3x+5)²-2(x²-3x+5)(x²-3x-1)+(x²-3x-1)²=(x²-3x-5-x²+3x+1)²=(-4)²=4²

=> Không phụ thuộc vào x

Chúc bạn học tốt !

\(M=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)

Đặt y = x² + 4,5x - 8, ta có:

\(M=4\left(y-2,5x\right)\left(y+2,5x\right)+25x^2\)

\(=4y^2-25x^2+25x^2=4y^2\ge0\forall x\in R\)

Tóm lại, M không có giá trị âm (đpcm)

a) \(M=\left(x-2\right)^3-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x^2-6\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-4\right)+2x^2-12\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3+4x+2x^2-12\)

\(=-4x^2+16x-20\)

Vậy \(M=-4x^2+16x-20\) là biểu thức rút gọn

b)

Ta có : \(M=-4x^2+16x-20\)

\(=-4\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(=-4\left(x-2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4\left(x-2\right)^2-4\le-4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

\(-4\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(M_{max}=-4\)tại \(x=2\)

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Bài 1 có phải là khai triển phép tính đúng ko

Bài 2 là rút gọn đúng ko

Bài 3 là tìm x đúng ko

1) a) (x-2)(x+3)=x²+3x-2x-6=x²+x-6 

    b) 4x²-(2x-1)²=(2x)²-(2x-1)²=(2x-2x+1)(2x+2x-1)=4x-1

2) a) 4x²-8x+4=4(x²-2x+1)=4(x-1)²

    b) x²+4x-4y²+4=(x²+4x+4)-4y²=(x+2)²-(2y)²=(x+2+2y)(x+2-2y)

Mình sửa bài 3a nha

5x(x-3)-x-3 =>5x(x-3)-x+3

3) a) 5x(x-3)-x+3=5x(x-3)-(x-3)=(x-3)(5x-1)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

    b) 5x²-8x-4=(5x²-10x)+(2x-4)=5x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(5x+2)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\5x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{2}{5}\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt ! 

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)