B C A F H E D K

+ Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\)có :

AB = AE ( gt)

BAD = EAD      ( AD là p/g góc A)

AD là cạnh chung                                        

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

+ Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( hai góc tương ứng)

                                           => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)

+ Xét\(\Delta AEK;\Delta ABC\)có :

góc AEK = góc ABC

AE = AB (gt)

góc A chung

=> \(\Delta AEK=\Delta ABC\)( c-g-c)

=> AK = AC ( hai cạnh tương ứng)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}AF=AB\\AE=AB\end{cases}\left(gt\right)\Rightarrow AE=AF}\)

 + Cmtt câu a, có : \(\Delta EAH=\Delta FAH\)(c-g-c)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( hai góc tương ứng)

Mà góc BAC = AEH + AFH ( BAC là góc ngoài từ đỉnh A của tg AEF)

+ Vì AD là p/g của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAC}=2\widehat{DAE}\)(2)

=> \(\widehat{AEH}=\widehat{DAE}\)=> FE // AD ( 2 góc so le trong =)

\(\frac{3x}{2,7}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{9}{4}}\Rightarrow\frac{3x}{2,7}=\frac{1}{9}\Rightarrow3x.9=2,7\Rightarrow3x=0,3\Rightarrow x=0,1\)

\(\frac{3x}{2,7}\)=\(\frac{\frac{1}{4}}{\frac{9}{4}}\)=\(\frac{1}{9}\)

Ta có :

3x.9=2,7.1

3x=2,7÷9

3x=0,3

x=0,3÷3

x=0,1

1) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x + y + z = 27

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{27}{9}=3\)

=> x = 3.2 = 6

     y = 3.3 = 9

     z = 3.4 = 12

vậy:...

\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{4}\)= \(\frac{x+y+z}{2+3+4}\)= \(\frac{27}{9}\)= \(3\)

=> \(\frac{x}{2}\)= \(3\)=> \(x\)= \(6\)

=> \(\frac{y}{3}\)= \(3\) => \(y\) = \(9\)

=> \(\frac{z}{4}\)= \(3\)=> \(z\) = \(12\)

Dễ v:, làm chơi

Gọi ba cạnh của tam giác là a,b,c (cm)

Theo đề, ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.2=10\\b=5.3=15\\c=5.4=20\end{cases}}\)

gọi tam giác đó là x; y; z, ta có:

các cạnh x; y; z tỉ lệ với các số 2; 3; 4, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)

=> x = 5.2 = 10 (cm)

     y = 5.3 = 15 (cm)

     z = 5.4 = 20 (cm)

vậy: độ dài các cạnh lần lượt là: 10; 15; 20

phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , KH: [x] 

phần lẻ của số thực x: {x}=x-[x]

Và có CT: 

1. 

\(x=-2\frac{1}{2}\Rightarrow\left[x\right]=-3\) vì -3 là số nguyên lớn nhất bé hơn \(-2\frac{1}{2}\)

\(x=3\frac{4}{7}\Rightarrow\left[x\right]=3\)

\(x=-1\frac{1}{3}\Rightarrow\left[x\right]=-2\)

2)

\(x=-0,5\Rightarrow\left[x\right]=-1\Rightarrow\left\{x\right\}=x-\left[x\right]=-0,5-\left(-1\right)=0,5\)

Em làm tiếp nhé

E không hiểu dạng này cho lắm . Mà h đang cần gấp . Mn giúp e đc không ạ ? 

Vì \(x:y:z=2:3:4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{-8}{4}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.4=-8\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

Ta có :\(x\div y\div z=2\div3\div4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=6k\\z=4k\end{cases}}}\)

Mà \(x+2y-z=-8\)

\(\Rightarrow2k+6k-4k=-8\)

\(\Rightarrow4k=-8\)

\(\Rightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)\\y=3.\left(-2\right)\\z=4.\left(-2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

a.\(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)

\(=2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\Leftrightarrow\sqrt{x}=20\Leftrightarrow x=400.\)

b.\(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)

\(=3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+7x+12\Leftrightarrow2\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=\frac{49}{4}.\)

c.\(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12.\)

\(=8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4.\)

d.\(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)

\(=2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-19\Leftrightarrow4\sqrt{3x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3x=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{48}.\)

a) \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)

<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\)

<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}-\left(2x^2+5\right)=28\)

<=> \(\sqrt{x}+8=28\)

<=> \(\sqrt{x}=28-8\)

<=> \(\sqrt{x}=20\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=20^2\)

<=> x = 400

=> x = 400

b) \(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)

<=> \(3\sqrt{x}+7x+5=7x+\sqrt{x}+12\)

<=> \(3\sqrt{x}+5=7x+\sqrt{x}+12-7x\)

<=> \(3\sqrt{x}+5=\sqrt{x}+12\)

<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+12-5\)

<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+7\)

<=> \(3\sqrt{x}-\sqrt{x}=7\)

<=> \(2\sqrt{x}=7\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{7}{2}\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

<=> \(x=\frac{49}{4}\)

=> \(x=\frac{49}{4}\)

c) \(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12\)

<=> \(8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\)

<=> \(8\sqrt{x}-9=2x+6\sqrt{x}-5-2x\)

<=> \(8\sqrt{x}-9=6\sqrt{x}-5\)

<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}-5+9\)

<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}+4\)

<=> \(8\sqrt{x}-6\sqrt{x}=4\)

<=> \(2\sqrt{x}=4\)

<=> \(\sqrt{x}=2\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=2^2\)

<=> x = 4

=> x = 4

d) \(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)

<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-18\)

<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18-\left(11x-18\right)=6\sqrt{3x}\)

<=>\(2\sqrt{3x}=6\sqrt{3x}\)

<=> \(2\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}=0\)

<=>\(-4\sqrt{3x}=0\)

<=> \(\sqrt{3x}=0\)

<=> \(\left(\sqrt{3x}\right)^2=0^2\)

<=> 3x = 0

<=> x = 0

=> x = 0