\(198+789+502+34\)

\(=\left(198+502\right)+\left(789+34\right)\)

\(=700+823\)

\(=1523\)

\(198+789+502+34\)

\(=\left(198+502\right)+\left(766+34\right)-23\)

\(=700+800-23\)

\(=1500-23\)

\(=1477\)

\(158+445+342+555\)

\(=\left(158+342\right)+\left(445+555\right)\)

\(=500+1000\)

\(=1500\)

\(158+445+342+555\)

\(=\left(158+342\right)+\left(445+555\right)\)

\(=500+1000\)

\(=1500\)

\(10+2x=45\div4^5\)

\(10+2x=45\div1024\)

\(10+2x=\dfrac{45}{1024}\)

\(2x=\dfrac{45}{1024}-10\)

\(2x=-\dfrac{10195}{1024}\)

\(x=-\dfrac{10195}{1024}:2=-\dfrac{10195}{2048}\)

Trước hết ta phải chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Thật vậy, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{a+ab}{b^2+b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\).

Mà theo giả thuyết là a < b nên \(\dfrac{a+ab}{b^2+b}< \dfrac{ab+b}{b^2+b}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Từ đây ta có:

\(B=\dfrac{2022^{2022}+1}{2022^{2023}+1}=\dfrac{2022^{2023}+2022}{2022^{2024}+2022}=\dfrac{2022^{2023}+2021+1}{2022^{2024}+2021+1}\)

Đặt \(A_1=\dfrac{2022^{2023}+2}{2022^{2024}+2}=\dfrac{2022^{2023}+1+1}{2022^{2024}+1+1}\), rõ ràng \(A_1>A\).

Đặt \(A_2=\dfrac{2022^{2023}+3}{2022^{2024}+3}=\dfrac{2022^{2023}+2+1}{2022^{2024}+2+1}\), rõ ràng \(A_2>A_1\).

...

Đặt \(A_{2020}=\dfrac{2022^{2023}+2021}{2022^{2024}+2021}=\dfrac{2022^{2023}+2020+1}{2022^{2024}+2020+1}\), rõ ràng \(A_{2020}>A_{2019}\) và \(B>A_{2020}\).

Suy ra \(B>A_{2020}>A_{2019}>...>A_2>A_1>A\). Vậy A < B.

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

a, Các cặp tia đối nhau chung gốc A lần lượt là:

Ax và AO;  Ax và AB;  Ax và AY 

b, Vì OA và OB là hai tia đối nhau nên O nằm giữa A và B

      ⇒ OA + OB = AB 

      ⇒ OB = AB - OA

         Độ dài đoạn OB là: 6 - 3 = 3 (cm)

  c, Vì O nằm giữa A và B mà OA = OB = 3 cm nên O là trrung điểm AB 

\(714+382+286+318\)

\(=\left(714+286\right)+\left(382+318\right)\)

\(=1000+700\)

\(=1700\)

714+382+286+318

= (714+286)+(382+318)

= 1000+700

= 1700

\(15\cdot6\cdot4\cdot125\cdot8\)

\(=\left(15\cdot4\right)\cdot6\cdot\left(125\cdot8\right)\)

\(=60\cdot6\cdot1000\)

\(=60000\cdot6\)

\(=360000\)

15.6.4.125.8

= 3.5.2.3.4.(125.8)

= (5.2).3.3.4.1000

=10.36.1000

=360000

14.25.6.7

= 7.2.25.3.2.7

=(25.2.2).3.7.7

=100.3.7.7

=300.7.7

=2100.7

=14700

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`xy100(z+1)`

`= (xy100)*z + xy100`

`= xyz100 + xy100`

Vì đa thức là tổng của những đơn thức bao gồm biến và hệ số

Vậy, biểu thức trên là đa thức.

không

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`24*3*5*10`

`= 2^3*3*3*5*5*2`

`= 2^4*3^2*5^2`

`= 4^2*3^2*5^2`

`= (4*3*5)^2`

`= 60^2`

`= 3600`

\(24\cdot3\cdot5\cdot10\)

\(=3\cdot3\cdot2\cdot3\cdot5\cdot10\)

\(=\left(3\cdot3\cdot3\right)\cdot\left(2\cdot5\right)\cdot10\)

\(=27\cdot10\cdot10\)

\(=27\cdot100\)

\(=2700\)