ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(DE\cdot AB=DA\cdot DB\)

\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)

\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)

\(=DE^2+\left(AB^2-AB^2\right)=DE^2>0\)

=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)

=>DE+AB>DA+DB

Bài 2:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

b: ΔABC=ΔADC

=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C

c: BF cắt DE tại I

nên B,I,F thẳng hàng

Bài 1:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b:

Sửa đề: Chứng minh DA<DC

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
mà DE<DC

nên DA<DC

              Giải

a;Xét tam giác ABC cân tại A;

AH  \(\perp\) BC 

⇒ AH là trung tuyến của BC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó)

⇒ H là trung điểm của BC

b; H là trung điểm của BC (cmt)

 ⇒ HE là trung tuyến của AD (1)

    HC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (H là trung điểm BC cmt)

    BC = CE (gt)

⇒  HC = \(\dfrac{1}{2}\)CE; mà HC + CE = HE ⇒   \(\dfrac{1}{2}\)CE + CE = HE ⇒ \(\dfrac{3}{2}\)CE = HE

    CE = (1 : \(\dfrac{3}{2}\))HE ⇒ CE = \(\dfrac{2}{3}\)HE (2)

       Kết hợp (1) và (2) ta có: C là trọng tâm tam giác ADE

c; C là trọng tâm tam giác ADE (cmt)

   ⇒ AM là trung tuyến DE ⇒ M là trung điểm DE (*)

      H là trung điểm AD (gt) (**)

Kết hợp (*); (**) ta có: HM là đường trung bình của tam giác ADE

      ⇒ HM // AE và HM = \(\dfrac{1}{2}\) AE (đpcm)

Tam giác đó là tam giác cân.

Dung roi

a: M(x)=A(x)+B(x)

\(=x^2+3x-9+x^2-2x+1\)

\(=2x^2+x-8\)

N(x)=A(x)-B(x)

\(=x^2+3x-9-x^2+2x-1\)

=5x-10

b: N(x)=5x-10

bậc là 1

Hệ số cao nhất là 5

\(M\left(x\right)=2x^2+x-8\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

c: P(x)=M(x)*N(x)

\(=\left(2x^2+x-8\right)\left(5x-10\right)\)

\(=10x^3-20x^2+5x^2-10x-40x+80\)

\(=10x^3-15x^2-50x+80\)

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có

BH chung

BA=BD

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

b: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\widehat{DBM}\) chung

Do đó: ΔBDM=ΔBAC

=>BM=BC

vẽ hình đc ko á

a,

Xét ΔAMC và ΔDMB có

góc MCA=góc MBD

MC=MB

góc AMC=góc DMB

=>ΔAMC=ΔDMB
b: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=BD

=>BD=AB

c: Xét ΔBAD có

BM,DP là trung tuyến

BM cắt DP tại O

=>O là trọng tâm

Chọn B

Chọn D nhé