cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. trên AB lấy điểm F sao cho AF=AC. chứng minh rằng

a) Tam giác BDF=EBC

b)BF=EC

c) F,D,E thẳng hàng 

d) AD vuông góc FC

a/A=1+2-3-4+5+6-7-8+....+2001+2002-2003

b/B=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

Cho x;y;z một đôi khácnhau thỏa mãn:

\(\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+z}{z-x}\).Khi đó x²-yz=?

Có 2015 đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O.Hỏi có bao nhiêu cặp góc bằng nhau ( không kể góc bẹt) được tạo thành

Biết Ax//By. Am là tia phân giác của CAx, Bn là tia phân giác của CBy, xAC+ Cby=180o.

a.Chứng minh AC vuông góc với BC.

b. Tính AIB.

Chứng minh xAC+CBy=180o. Biết Ax//By. Am là tia phân giác của CAx. Bn là tia phân giác của CBy.

Cho góc xOy=80 độ . Trên tia Ox lấy điểm A . Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và góc OAz=100 độ.Vẽ tia Az' là tia đối của tia Az . Kẻ tia Phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Am của góc OAz'

a) chứng minh Az//Oy

b) chứng minh Ot//Am

c) Tia Ot cắt zz' tại B . So sánh góc z'Am và góc tBz

tìm x :

2/1.3 + 2/3.5+2/5.7+...+2/x(x+2)=99/100