cả hai bài đều giải bằng cách  bình phương cả hai vế rồi so sánh

So sánh từng vế:

\(\sqrt{15}+1=4,872983346\)

\(\sqrt{24}=4,898979486\)

Vậy: \(\sqrt{15}+1< \sqrt{24}\)

\(\sqrt{2002}+\sqrt{2004}=89,50977321\)

\(2\sqrt{2005}=89,5545271\)

Vậy \(\sqrt{2002}+\sqrt{2004}< 2\sqrt{2005}\)

P/s: Ko chắc

đề là j vậy bạn 

nghĩa là nó là 1 phân số có tử<mẫu

khi 0<x<1

\(A=\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.2.3\sqrt{5}+4^2}\)

\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-4\right)^2}\)

\(A=\left|3\sqrt{5}-4\right|\)

\(A=3\sqrt{5}-4\) ( vi \(3\sqrt{5}-4>0\)) 

             vay \(A=3\sqrt{5}-4\)

A=\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

  \(\approx1,472\)

Trung Nguyen

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)²
= 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
=> a² + b² không thể là số chính phương

Binh phuong cua 1 so le dong du 1 (mod 4)

Suy ra tong binh phuong cua 2 so le bat ki dong du 2 (mod 4)

Ma scp dong du 0 hoac 1 (mod 4)

Vay tong binh phuong cua 2 so le bat ky khong phai la scp

a) Ta có: 
√2005 + √2003 > √2002 + √2000 
<=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000) 
<=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000) 
<=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000) 
<=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000 
<=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003 

b) Tương tự câu a 
√(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a 
<=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a] 
<=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a] 
<=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a] 
<=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a 
<=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2) 
đúng ko ?

hình như nó sai cái gì a

Ta có : \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-2y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy-2y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(x+y\right)-2y.\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-2y\right)=0\)

Mà x+y khác 0 nên \(x-2y=0=>x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)