Phân tích đa thức thành nhan tử :\(x^3+2x^2+2x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 9 2018
(ab-1)2 + (a+b)2
= a2b2 - 2ab + 1 + a2 + 2ab + b2
= a2b2 + 1 + a2 + b2
= a2.(b2+1) + (1+b2)
= (a2+1).(b2+1)
25 tháng 9 2018
(a - b - c)3
= (a - b - c)(a - b - c)(a - b - c)
= a3 + ab2 + ac2 - ba2 - b3 - bc2 - ca2 - cb2 - c3
= (a3 - b3 - c3) + (ab2 - cb2) + (ac2 - bc2) - (ba2 + ca2)
= (a3 - b3 - c3) + b2(a - c) + c2(a - b) - a2(b + c)
tớ chịu rồi bn
VL
1
25 tháng 9 2018
\(x^4+x^3+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-4\right)+\left(x^3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+x\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2\right)\left(x^2-2+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+2=0\\x^2-2+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\varnothing\right\}\\x\in\left\{-2;1\right\}\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2\) và \(x=1\)
Chúc bạn học tốt ~
DT
2
LC
25 tháng 9 2018
4, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(=5x^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
5,\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
\(B=4x-x^2=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2
S
1
25 tháng 9 2018
x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-x^6+1
=x^5(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]
=x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x^3-1)
=x^5(x^2+x+1)-(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[x^5-(x^3+1)(x-1)]
=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
ES
0
\(x^3+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^3+1\right)+2x^2+2x\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+2x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
x3+2x2+2x+1= (x3+x2+x)+(x2+x+1)= x(x2+x+1)+(x2+x+1)= (x2+x+1)(x+1)