Một đội thợ xây dựng có 20 người, dự định làm 1 công trình trong thời gian đã định. Tính số ngày công thợ biết rằng nếu vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.

Cho x\(\ne\pm\)y và \(\frac{y}{x+y}\)+\(\frac{2y^2}{x^2+y^2}\)+\(\frac{4y^4}{x^4+y^4}\)+\(\frac{8y^8}{x^8-y^8}\)=2021 .tính giá trị của \(\frac{x}{y}\)

Giari phương trình

\(^{^{ }x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}^{ }=12}\)

CHo tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Tia AH cắt BC ở K. xác định dạng của tam giác ABC để tích KH.KA đạt giá trị lớn nhất

Một cơ sở mỗi ngày may 3000 cái áo, được cải tiến kỹ thuật mỗi ngày may được 4000 cái áo nên đã làm vượt kế hoạch được 100 cái áo xong trước một ngày.Hỏi cơ sở nhận may bao nhiêu cái áo ?

Cho \(\Delta\)ABC nhọn .Kẻ các đường cao BH và CK cắt nhau tại I .C/m BI.BH+CI.CK=BC²

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), CD= 2AB = 2AD.

a, \(\Delta BCD\)là tam giác gì?

b, CM: \(\Delta ABD\text{ }\)đồng dạng với \(\Delta BCD\)

c, Kẻ đường cao BH. CM: AB . BC = BD .HC

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1-xy, trong đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện \(x^{2013}+y^{2013}=2x^{1006}y^{1006}\)