Lời giải:

a. Số hsg và hsk chiếm số phần tổng số hs là:
$\frac{1}{4}+\frac{9}{16}=\frac{13}{16}$

Số hs lớp 6B là: $36: \frac{13}{16}=\frac{576}{13}$ (vô lý do số học sinh phải là số tự nhiên)

Bạn coi lại đề.

Phân số nghịch đảo của phân số `-4/3` là `-3/4` 

\(-\dfrac{3}{4}\)

Coi thể tích của bể là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ

1 giờ 15 phút vòi thứ nhất chảy được:

     \(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{24}\) (bể)

Số phần bể chưa có nước là:

     \(1-\dfrac{5}{24}=\dfrac{19}{24}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi chảy đươc:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

2 vòi chảy trong thời gian là:

     \(\dfrac{19}{24}:\dfrac{7}{24}=\dfrac{19}{7}\) (giờ)

Vậy cả hai vòi chảy trong \(\dfrac{19}{7}\) giờ.

Cảm ơn bạn Nguyễn Quang Tâm nhé! 

sossssssssssssssssssssss

cái này là nói hay tìm hình ảnh xong gửi cho giáo viên vậy bạn?

Bài `1`:

`a.` Rút gọn:

`21/35 = (21 : 7)/(35 : 7) = 3/5`

`=> BCNN(5,-25) = 25`.

`=> 3/5 = (3 * 5)/(5 * 5) = 15/25`

`=> 13/-25 = (13 * (-1) )/( (-25) * (-1) ) = (-13)/25`

`b.` `BCNN(5,-12,6) = 60.`

`=>` `2/5 = (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60.`

`=>` `3/-12 = (3 * (-5) )/( (-12) * (-5) ) = (-15)/60`

`=>` `5/6 = (5 * 10)/(6 * 10) = 50/60`

\(\dfrac{-12}{-15}=\dfrac{x}{25}\)

\(\dfrac{12}{15}=\dfrac{x}{25}\)

\(x\cdot15=12\cdot25\)

\(x\cdot15=300\)

\(x=300:15\)

\(x=20\)

Lời giải:
$\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}$

$< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}$

$=\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}$

Bài 2

a) x/(-3) = 4/7

x = 4/7 . (-3)

x = -12/7

b) -12/(-15) = x/25

x = 4/5 . 25

x = 20

c) (12 - x)/27 = 5/4

12 - x = 5/4 . 27

12 - x = 135/4

x = 12 - 135/4

x = -87/4

d) 12/(-3 - x) = 4/7

-3 - x = 12 : 4/7

-3 - x = 21

x = -3 - 21

x = -24

Bài 1

a) 21/35 = 3/5 = 15/25

13/(-25) = -13/25

b) 2/5 = 24/60

3/(-12) = -15/60

5/6 = 50/60

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\dfrac{1}{2023^2}< \dfrac{1}{2022\cdot2023}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}< 1-\dfrac{1}{2023}< 1\)

\(13\cdot28-13\cdot12+16\cdot7\)

\(=13\left(28-12\right)+16\cdot7\)

\(=13\cdot16+16\cdot7=16\left(13+7\right)=16\cdot20=320\)

Gọi biểu thức trên là A, ta có:

�=12⋅15+115⋅3+13⋅21+121⋅4+...+187⋅90A=2⋅151​+15⋅31​+3⋅211​+21⋅41​+...+87⋅901​

13�=132⋅15+1315⋅3+133⋅21+1321⋅4+...+1387⋅9013A=2⋅1513​+15⋅313​+3⋅2113​+21⋅413​+...+87⋅9013​

13�=12−115+115−13+13−121+121−14+...+187−19013A=21​−151​+151​−31​+31​−211​+211​−41​+...+871​−901​

13�=12−19013A=21​−901​

13�=224513A=4522​

�=2245x13=22585A=45x1322​=58522​