SAI ĐỀ RỒI BẠN ƠI

à = x ở cuối cùng nx. so sorry

A E G B D C 1 1 1

BC < 2AC nếu \(\frac{1}{2}\)BC = CD < AC

Xét hai tam giác ADC có \(\widehat{D_1}\)=\(\widehat{G_1}\)+\(\widehat{B_1}\).Theo giả thiết \(\widehat{G_1}\)=\(90^o\)nên \(\widehat{D_1}\)là góc tù. 

Cạnh AC đối diện với \(\widehat{D_1}\)nên là cạnh lớn nhất. Vậy AC > DC hay 2AC > 2DC = BC

Ta có: 81 = 3^4

-> n = 4

\(3^n=81\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^4\Rightarrow n=4\)

\(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\)

\(|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{6}\)

TH1:\(2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

\(2x=\frac{13}{12}\)

\(x=\frac{13}{12}:2\)

\(x=\frac{13}{24}\)

TH2:\(2x=\frac{5}{4}-\frac{-1}{6}\)

\(2x=\frac{17}{12}\)

\(x=\frac{17}{24}\)

Tự kết luận nhé

\(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3} \)\(\Rightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}hay\frac{-1}{6}\)

\(TH1:\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{6}\Rightarrow2x=\frac{17}{12}\Rightarrow x=\frac{17}{24}\)

\(TH2:\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\Rightarrow2x=\frac{13}{12}\Rightarrow x=\frac{13}{24}\)

Vậy........

\(\left|x-2,5\right|-\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{4}=\pm\frac{3}{4}\)

TH1:\(x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1\)

TH2:\(x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=1;-\frac{1}{2}\)

câu a ghi sai đề ak bn a) BN=CM

a) vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC 

   ta có : AB = AM + MB

             AC = AN + NC

             mà AB = AC 

                  MB = NC nên AM=AN

 Xét tam giác AMC và tam giác ANB

         MA = AN (CMT)

         A - góc chung

        AB=AC 

      tam giác AMC tam giác ANB ( c.g.c)

     suy ra MC=BN ( 2 cạnh t. ư)

B) vì tam giác AMC = tam giác ANB (câu a) nên ABN = ACM( 2 góc t.ư)

   xét tam giác MBC và tam giác NCM

      MB = NC

      MCA = ACM 

      MC - CẠNH CHUNG

     tam giác MBC= tam giác NCM ( c.g.c)

   suy ra MNB = NBC ( 2 góc t.ư)

  mà 2 góc này ở vị trí SLT nên MN//BC

A B C M N

Phần a sai đề nha 

b) Vì \(\hept{\begin{cases}AM+MB=AB\\AN+NC=AC\\AB=AC;MB=NC\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM=AN\\\Rightarrow\Delta AMN\end{cases}}\)cân tại A

VÌ \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ÁMN}=\widehat{ABC}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC