Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x2 + 2x + y = xy
Bài làm:
\(x^2+2x+y=xy\)
\(x^2+2x=xy-y\)
\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.
Suy ra
xk - x = -1
x(k - 1) = -1
\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)
\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)
\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)
(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)
\(S=\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{10.9}+\dfrac{1}{15.12}+...+\dfrac{1}{3350.2013}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{670.671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{670}-\dfrac{1}{671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}\left(1-\dfrac{1}{671}\right)\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{5.3}.\dfrac{670}{671}\\ \Rightarrow S=\dfrac{1}{15}.\dfrac{670}{671}=\dfrac{134}{2013}\)
a/
AD=AE (gt)
AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) => DE//BC (Talet đảo trong tg)
=> BDEC là hình thang
Ta có
tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (góc ở đáy tg cân)
=> BDEC là hình thang cân
b/
Xét tg ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{B}=180^o-\widehat{A}=180^o-50^o=130^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\)
\(=\left(3^4\right)^5.\left(2^5\right)^4=3^{20}.2^{20}=6^{20}\)
Số sách giáo khoa:
120 . 2/3 = 80 (quyển)
Số sách tham khảo:
120 - 80 = 40 (quyển)
5$-\frac{5}{3}+\frac{5}{9}-\frac{5}{27}$ \(8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}\) trên nhau nha
\(A=\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{8}\)
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2=\left(x+2\right)^2+\left(-x-7\right)^2\) \(\ge\left(x+2-x-7\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\ge25+33\)
\(\Rightarrow A\ge58\) \(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(x=-7\)
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x+7\right)^2+33\\ =x^2+4x+4+x^2+14x+49+33\\ =2x^2+18x+86\\ =2\left(x^2+9x+43\right)\\ =2\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{91}{2}\ge\dfrac{91}{2}\)
Dấu = xảy ra: \(x+\dfrac{9}{2}=0=>x=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy min A = 91/2 tại x = -9/2