a) Xét tứ giác ABCD ta có :

M là trung điểm AD (MA=MD)

M là trung điểm BC (đề bài)

mà  (Δ ABC vuông tại A)

⇒ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

⇒ CD song song AB

b) Xét Δ ABE ta có :

BH  AE (AH là đường cao)

⇒ BH là đường cao Δ ABE

mà BH là trung tuyến Δ ABE (HE=HA)

⇒ Δ ABE cân tại B

⇒ AB=BE

mà AB=CD (ABCD là hình chữ nhật (cmt))

⇒ CD=BE

c) Ta có : ABCD là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD vuông góc BD

d) Ta có :

AH  BC (AH là đường cao) (1)

mà A,H,E thẳng hàng (đề bài)

⇒ AH vuông góc  ED (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ED song song BC

Phần mà Δ ABC vuông tại A ⇒ Góc BAC=90^o ⇒ ABCD là hình chữ nhật ( M là trung điểm 2 đường chéo AD và BC và có 1 góc vuông)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\text{A = }\left\{\dfrac{1}{x}\text{ | }x\in\text{N*},\text{ }x< 6\right\}\)

`=>`\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

`=>`\(A=\left\{\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\right\}\)

\(1=1^2< 4=2^2< 9=3^2< 16=4^2< 25=5^2\)

a) \(2^x.4=128\Rightarrow2^x=32=2^5\Rightarrow x=5\)

b) \(x^{17}=x\Rightarrow x^{17}-x=0\Rightarrow x\left(x^{16}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

c) \(\left(2x-2\right)^3=8\Rightarrow\left(2x-2\right)^3=2^3\Rightarrow2x-2=2\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

d) \(\left(x-6\right)^3=\left(x-6\right)^2\Rightarrow\left(x-6\right)^3-\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-6-1\right)=0\Rightarrow\Rightarrow\left(x-6\right)^2\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x-6=0\) hay \(x-7=0\Rightarrow x=6\) hay \(x=7\)

e) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)

\(\Rightarrow\left(7x-11\right)^3=1000=10^3\Rightarrow7x-11=10\Rightarrow7x=21\Rightarrow x=3\)

f) \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\Rightarrow2^{x-1}=24-\left[16-3\right]-3\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=24-13-3\Rightarrow2^{x-1}=8=2^3\Rightarrow2x-1=3\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Cảm ơn bạn Nguyễn Đức Trí rất nhìu nha!

Tổng số gà mái và gà trống ứng với:

\(100\%-60\%=40\%\)

Tổng số con gà mái và gà trống là :

\(80\times40\%=32\left(con\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là :

 \(3+1=4\)( phần )

Vậy tổng số con gà mái là :

\(32\)\(:\)\(4\times3=24\left(con\right)\)

Đáp số : \(24\) con 

a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10

= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6

= (\(x\) + 2)² + 6

vì (\(x\) + 2)² ≥ 0 

⇒ (\(x\) + 2)² + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5

= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4 

= (\(x\) - 1)² + 4

Vì (\(x\) - 1)² ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)² + 4≥ 4 > 0

Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)

Thời gian xe khách đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:

   14 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút - 35 phút  = 7 giờ 40 phút

                        Đổi 7 giờ 40 phút  = \(\dfrac{23}{3}\) giờ

                   Đoạn đường xe khách đã đi:

                               32,5  \(\times\) \(\dfrac{23}{3}\) = \(\dfrac{1495}{6}\) (km)

                    Đáp số: ...

đáp số 249.1666

Giảm đáy thì diện tích phải giảm chứ sao lại tăng em ơi?

     Gọi bán kính của hình tròn đó là r (cm) ; r > 0

Theo bài ra ta có phương trình: r² .3,14 = 113,04 

                                                   r² = 113,04 : 3,14

                                                  r² = 36

                                                  \(\left[{}\begin{matrix}r=-6\\r=6\end{matrix}\right.\)

                                    vì r > 0 nên r = 6 cm

    Chu vi của hình tròn là: r.2.3,14 = 6.2.3,14 = 37,68 (cm²)

                 Kết luận chu vi hình tròn là 37,68 cm

a, 4⁸.8⁴

= (2²)⁸.(2³)⁴

= 2¹⁶.2¹²

= 2²⁸

b, 4¹⁵.5¹⁵

= (4.5)¹⁵

= 20¹⁵

c, 2¹⁰.15 + 2¹⁰.85

= 2¹⁰.(15 + 85)

= 2¹⁰.100

=2¹⁰.(2.5)²

= 2¹².5²

d, 3³.9²

= 3³ . (3²)²

= 3³.3⁴

= 3⁷

e, 5¹².7 - 5¹¹.10

= 5¹¹.(5.7 - 10)

= 5¹¹.25

=5¹¹.5²

=5¹³

f, \(x^1\).\(x^2\).\(x^3\)....\(x^{100}\)

= \(x^{1+2+3+...+100}\)

= \(x^{\left(1+100\right).100:2}\)

= \(x^{5050}\)

❤Em cảm ơn cô Nguyễn Thương hoài rất nhiều a!❤