Chứng tỏ rằng:
1-\(\frac{1}{2^2}\)-\(\frac{1}{3^2}\)-...-\(\frac{1}{100^2}\)>\(\frac{1}{100}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O y x z t m n
Tự đánh góc
Oz vuông góc với Ox => xOz là góc vuông => xOz = 90o
Ot vuông góc với Oy => tOy là góc vuông => tOy = 90o
a) Có xOz < xOy ( 90o < 120o)
=> Oz nằm giữa Ox,Oy
=> xOz + yOz = xOy
=> yOz = 30o
Có yOz < tOy (30o < 90o)
=> Oz nằm giữa Ot,Oy
=> tOz + yOz = tOy
=> tOz = 60o
b) e k chắc :>
Có Om là p/g xOt (chị tự tính xOt) => xOm = mOt = xOt /2 = 15o
Có xOm < xOy (15o < 120o)
=> xOm + mOy = xOy
=> mOy = 105o
Có On là p/g yOz => zOn = nOy = yOz/2 = 15o
Vì nOy < mOy (15o<105o)
=> On nằm giữa Om,Oy
=> mOn + nOy = mOy
=> mOn = 90o
=> mOn là góc vuông
=> Om vuông góc với On
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\).
+ Gọi số học sinh của khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d ( học sinh ) ( a,b,c,d \(\inℕ^∗\))
+ Theo đề bài ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)và \(\left(a+b\right)-\left(c+d\right)=120\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{\left(a+b\right)-\left(c+d\right)}{\left(9+8\right)-\left(7+6\right)}=\frac{120}{4}=30\)
Suy ra
\(\frac{a}{9}=30\Rightarrow a=270\)(t/m)
\(\frac{b}{8}=30\Rightarrow b=240\)(t/m)
\(\frac{c}{7}=30\Rightarrow c=210\)(t/m)
\(\frac{d}{6}=30\Rightarrow d=180\)(t/m)
Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là : 270 ; 240 ; 210 ; 180 học sinh
Chúc bạn học tốt !!!
1>1/1*2
1/22>1/2*3
1/32>1/3/4
.....................
1/1002>1/100*101
=>1-1/22-...-1/1002>1/1*2-1/2*3-.....-1/100*101=1-1/2-1/2+1/3-1/3+......-1/100+1/101=1/101
vậy 1-1/22-....-1002
study well
k nha
ai k đúng cho mk thì mk trả lại gấp đôi và ngược lại
ai ghé qua nhớ để lại 1 k đúng
ủng hộ mk nha