Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ, ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

   Vì cùng trừ tử số và mẫu số cho cùng một số tư nhiên nên hiệu của tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng:

             19 - 13 = 6

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau: 6: (3 - 1) = 3

Số tự nhiên cần tìm là:

        13 - 3 = 10

Đáp số: 10

153 nha bạn

1,53x72+15,3x5,2-1,53x24

=1,53x72+1,53x52-1,53x24

=1,53x(72+52-24)

=1,53x100=153

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là 3x(cm)

Chiều dài sau khi giảm đi 5cm là 3x-5(cm)

Chiều rộng sau khi tăng thêm 5cm là x+5(cm)

Diện tích tăng thêm 155cm² nên ta có:
(3x-5)(x+5)-3x*x=155

=>\(3x^2+15x-5x-25-3x^2=155\)

=>10x=155+25=180

=>x=18(nhận)

Chiều dài hình chữ nhật là \(3\cdot18=54\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là \(18\cdot54=972\left(cm^2\right)\)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:9=\dfrac{1}{9}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(6\times\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\) (phần bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(\dfrac{1}{3}:6=\dfrac{1}{18}\) (phần bể)

Vòi thứ hai chảy đầy bể sau số giờ là:

\(1:\dfrac{1}{18}=18\) (giờ)

Vòi 2 chảy đầy nửa bể sau số giờ là:

\(18:2=9\) (giờ)

Gọi số cam ở sọt thứ hai ban đầu là x (quả cam), (x > 8, x ∈ N)
=> Số cam ở sọt thứ nhất ban đầu là: 3/4x (quả cam)

Sau khi bớt 8 quả ở sọt thứ nhất và thêm 8 quả vào sọt thứ hai:

• Sọt thứ nhất còn: 3/4x - 8 (quả cam)

• Sọt thứ hai có: x + 8 (quả cam)

Theo đề bài, lúc này số cam sọt thứ nhất bằng 2/3 sọt thứ hai, nên ta có phương trình:
(3/4x - 8) = (2/3)(x + 8)

Giải phương trình:
<=> 9x - 96 = 8x + 64
<=> x = 160 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy:

• Số cam sọt thứ hai ban đầu là: 160 quả

• Số cam sọt thứ nhất ban đầu là: (3/4) * 160 = 120 quả

Đáp số:

• Sọt thứ nhất: 120 quả cam

• Sọt thứ hai: 160 quả cam

Tỉ số giữa số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số giữa số quả cam lúc sau ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

Tổng số quả cam ban đầu là:

\(8:\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\right)=8:\left(\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}\right)=8:\dfrac{1}{35}=280\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất là:

\(280\times\dfrac{3}{7}=120\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ hai là:

280-120=160(quả)

      Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                 Giải:

Tổng chiều dài lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

  153 : 3 = 51 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

   51  - 3  = 48 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài lúc đầu là:

 48: (1 + 2) x 2 = 32 (m)

Chiều rộng lúc đầu là:  

   48 - 32  = 16 (m)

Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là:

     32 x 16  = 512 (m²)

Đáp số: 512 m² 

\(1482:x+23=80\)

\(1482:x=80-23\)

\(1482:x=57\)

\(x=1482:57\)

\(x=26\)

Số sách ngăn 1 là: 

`360 : 9` x `2 = 80` (quyển)

Số sách ngăn 2 là: 

`360 : 3` x `2 = 240` (quyển)

Số sách ngăn 3 là: 

`360 - 80 - 240 = 40` (quyển)

Đáp số: ....

Nếu bớt 1/2 chiều dài, thêm 3/5 chiều rộng thì hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông nên ta có:

(1-1/2) chiều dài=(1+3/5) chiều rộng

=>1/2 chiều dài=8/5 chiều rộng

=>Chiều dài=16/5 chiều rộng

Nửa chu vi hình chữ nhật là 714:2=357(m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

357:(16+5)x16=272(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là 357-272=85(m)

Diện tích hình chữ nhật là 272x85=23120(m²)

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số 36/47 là

47-36=11

Khi giảm cả tử và mẫu của phân số trên với cùng 1 số thì hiệu giữa mẫu và tử của phân số mới không thay đổi và vẫn là 11

Chia mẫu số phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì tử số của phân số mới là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

2-1=1 phần

Giá trị 1 phần hay tử số của phân số mới là

1x11=11

Số cần giảm là

36-11=25 đơn vị