Phân số \(\dfrac{342}{343}\) là phân số tối giản có dạng thập phân là 0,99708...

tối giản đâu:

\(\dfrac{342}{343}=\dfrac{171}{172}\)

thay thế cho 343:2=171(dư 1)

thập phân là:0,99708

hình như đầu bài bị thiếu bạn nhỉ?

x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10)=505

11x+(1+2+...+10)=505

11x+[(10+1).10:2]=505

11x+55=505

11x=450

x=\(\dfrac{450}{11}\)

Vậy \(x=\dfrac{450}{11}\)

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) = 505 

(x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 10) = 505 

11x + 55 = 505

11x = 505 - 55

11x = 450

x = 450 : 11

x = `450/11` 

128 x 3 - 64 x 92 

= 64 x 2 x 3 - 64 x 92

= 64 x 6 - 64 x 92 

= 64 x (6 - 92) 

= 64 x (- 86) 

= -5504

128 . 3 - 64 . 92

= 384 - 5888

= - 5504

Ta có: \(\overline{abc0}=\overline{abc}\times10\) chia hết cho 5; d không chia hết cho 5

Suy ra: \(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d\) chia 5 dư d

hay số \(\overline{abcd}\) chia cho 5 có số dư bằng số dư của phép chia d cho 5

Ta có:

\(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d=\overline{abc}\times10+d\)

 \(\overline{abc}\times10=5\times\overline{abc}\times2\) nên chia hết cho 5  

Mà: \(\overline{abcd}\) không chia hết cho 5 

\(\Rightarrow d\) không chia hết cho 5 

⇒ Số dư khi chia \(\overline{abcd}\) cho 5 chính là số dư khi chia d cho 5

Ta có tích: 

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 

Số đầu tiên của tích là số 2 là số chẵn nên kết quả của phép tính cũng sẽ là một số chẵn Mà: 3999 là số lẻ 

Vậy bạn đó tính sai 

Trong tích trên chứa tích hai thừa số \(2\) và \(5\) và \(2\times5=10\). Do đó chữ số tận cùng của tích là 0.

Mà kết quả bạn tính là 3999 \(\rightarrow\) bạn tính sai.

\(\dfrac{2x-34}{2}=14\Rightarrow2x-34=28\Leftrightarrow2x=62\Leftrightarrow x=31\)

x = 31

\(\dfrac{x-4}{2020}+\dfrac{x-3}{2021}+\dfrac{x-2}{2022}+\dfrac{x-1}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=4\) (sửa đề)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-4}{2020}-1\right)+\left(\dfrac{x-3}{2021}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2022}-1\right)+\left(\dfrac{x-1}{2023}-1\right)+\dfrac{x-2024}{5}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2024=0\) (vì \(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\ne0\))

\(\Rightarrow x=2024\)

\(\dfrac{x-4}{2020}-1+\dfrac{x-3}{2021}-1+\dfrac{x-2}{2022}-1+\dfrac{x-1}{2023}-1+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2024}{2020}+\dfrac{x-2024}{2021}+\dfrac{x-2024}{2022}+\dfrac{x-2024}{2023}+\dfrac{x-2024}{5}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2024\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{5}}+2024\)