20% của 60kg cà phê là:

60 x 20% = 12 (kg)

Vì đại lý cà phê giảm giá 20% 

=> Khi mua 60kg cà phê thì sẽ rẻ hơn 20% so với giá tiền mua cà phê lúc trước

=> Khi mua bằng giá tiền cũ sẽ được thêm 20% của 60kg cà phê

Vậy khi mua bằng giá cũ sẽ được:

60 + 12 = 72 (kg)

Đáp số: 72 kg cà phê

\(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x+1}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)

Vì \(-2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(A\inℤ\)thì \(\frac{7}{x+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\)\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

ĐK:\(x\ne-3\)

Với \(A=\frac{1-2X}{X+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2+7}{x+3}\)

A nguyên <=>\(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Vậy...

A B C D H

+) Xét tam giác ABH vuông tại H và  tam giác ADH vuông tại H có :

                         AH = DH (gt)

                        BH chung

=> tam giác ABH = tam giác ADH ( cạch huyền - góc nhọn )

=> AB = BD ( 2 cạch tương ứng )

+) Xét tam giác ACH vuông tại H và tam giác DCH vuông tại H có :

                     AH = DH (gt)

                     CH chung

=>tam giác ACH = tam giác DCH (cạch huyền - góc nhọn )

=> AC = CD (2 cạch tương ứng )

+) Xét tam giác ABC và tam giác DBC có :

                 BC chung

                 AC = CD ( cmt )

                AB = BD ( cmt )

=> tam giác ABC = tam giác DBC ( c . c . c )

                              (CÒN GIẢ THIẾT - kẾT LUẬN BẠN TỰ LÀM NHA )

a: Xet ΔBAD có BA=BD và góc B=60 độ

nên ΔBAD đều

b: góc CAD=90-60=30 độ=góc C

=>ΔDAC cân tại D

A B C H D I K I E

a) Xét \(\Delta ADI\)và \(\Delta AHI\),ta có:

-AD=AH (GT)

AI chung

DI = HI (GT- I là trung điểm HD )

=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\left(c.c.c\right)\)

b) từ a, suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\)hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

Xét \(\Delta AHK\)và \(\Delta ADK\), ta có:

AH = AD (gt)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)( chứng minh trên)

AK chung

=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\)

=> \(DK\perp AC\)

mà \(AB\perp AC\)

=> DK // AB (1)

c, nối E với D

- Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta AHC\), ta có:

AD=AH(gt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{HAC}\)( chung góc A)

AE = AC ( vì AH=AD, HE= DC=> AH+HE = AD+DC => AE=AC)

=>\(\Delta ADE=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AHC}=90^o\) hay \(DE\perp AC\)=> DE // AB (2)

Từ (1) và (2) , suy ra D,K,E thẳng hàng (đpcm)

Từ giả thiết dễ dàng suy ra 

\(\left(abc\right)^2=36abc\Rightarrow abc=36\Rightarrow c^2=36\left(ab=c\right)\Rightarrow c=6;c=-6\)

\(abc=36\Rightarrow4a^2=36\left(bc=4a\right)\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3;a=-3\)

\(abc=36\Rightarrow9b^2=36\left(ac=9b\right)\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=2;b=-2\)

Vậy...................

\(+,a=0\Rightarrow a=b=c=0\)

\(+,a\ne0\Rightarrow b;c\ne0\text{ nhân 3 vế với nhau ta có:}\left(abc\right)^2=36abc\Rightarrow abc=36\)

\(\Rightarrow\frac{36}{c}=c;\frac{36}{a}=4a;\frac{36}{b}=9b\text{ mặt khác:}abc=36\text{ nên tồn tại 3 số dương hoặc 2 âm;1 dương Vậy:}\)

\(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(6;3;2\right);\left(-6;-3;2\right);\left(-6;3;-2\right);\left(-3;6;-2\right)\right\}\)