Ta chọn điểm O bất kì nằm trong mặt phẳng chứa 5 đường thẳng ấy. Qua O ta dựng các đường thẳng song song với các đường thẳng đã cho , khi đó có 10 góc đôi một đối đỉnh qua O . Vậy sẽ có ít nhất một góc không vượt quá \(\frac{180^o}{5}=36^o\)

'

'

'

'

'

'

Chị vào http://s1.timtailieu.vn/2cc751c17fa866ad498152b45b1493f7/swf/2014/03/23/nguyen_li_dirichle.dgrc99cYGv.swf  bài tập chon lọc 5 trang 11 nhé

a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Chứng minh \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) rồi áp dụng với n = 1,2,....,2014

ki+e

n ejmfjnhcy

900+100=1000

700+x=1000

       x= 1000-700

       x= 300

ai k mình mình k lại

900 + 100 

= 1000

700 + x = 1000

x = 1000 - 700

x = 300

\(n^2\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)\)

\(=\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Vì \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,4,5 mà (3,4,5) = 1

Suy ra tích này chia hết cho 3x4x5 = 60 (1)

Mặt khác suy luận tương tự ta cũng suy ra được 5(n-1).n.(n+1) chia hết cho 60 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Gọi r₁ và r₂ laf bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.

cmr: \(a.\frac{1}{r^2_1}+\frac{1}{r_2^2}=\frac{4}{a^2}\)

\(b.S_{ABCD}=\frac{8r_1^3r_2^3}{\left(r_1^2+r_2^2\right)^2}\)

nghiệm nguyên

với x=0 <=> 1+3=4=> y=+-2

x=1 +> 2+3=5=y^2 loại

với x>=2 

2^x+3=8k+1

2^x=2(4k-1)

[2^(x-1)]=4k-1 vô nghiệm nguyên

KL nghiẹm

với x=0

y=+-2

đề thi hsg môn j z bạn

môn toán

Gọi n, a là số cạnh của đa giác và độ dài mỗi cạnh của đa giác đó thì

\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=90\)

\(\Rightarrow n=15\)

Ta có \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2\times3,14}{R^2\times3,14}\)

\(=\frac{\left(\frac{a}{2\tan\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}{\left(\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}=\frac{\sin^2\left(12\right)}{\tan^2\left(12\right)}=0,957\)

chiu

tk nhe

xin

bye