`#3107.101107`

`a + b + c = 0`

`=> (a + b + c)^3 = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 6abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 6abc + 3abc - 3abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + (3a^2b + 3ab^2 + 3abc) + (3b^2c + 3bc^2 + 3abc) + (3a^2c + 3ac^2 + 3abc) - 3abc = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(b + c + a) + 3ac(a + c + b) = 3abc`

`=> a^3 + b^3 + c^3 + (3ab + 3bc + 3ac)(a + b + c) = 3abc`

Mà `a + b + c = 0`

`=> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc` (đpcm).

Phần tử là những đối tượng cụ thể được chứa trong tập hợp.

Hình vuông như hình, thế hình đâu em?

Phải có hình chứ bạn

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times2}{5\times2}=\dfrac{4}{10}=0,4\)

\(\dfrac{2}{5}\) không chuyển thành số tự nhiên. 

Khi dời dấu phẩy của số bé sang bên phải một hàng rồi trừ đi số lớn thì được 3,11 nên 10 lần số bé hơn số lớn là 3,11

Như vậy số bé bằng \(\dfrac{1}{10}\) số lớn cộng thêm 0,311

Nếu giảm số bé 0,311 thì tổng giữa hai số là :

\(47,49-0,311=47,179\)

Số bé sau khi bị giảm 0,311 là : 

\(47,179:\left(1+10\right)\times1=4,289\)

Số bé ban đầu là :

\(4,289+0,311=4,6\)

Số lớn là : 

\(47,49-4,6=42,89\)

Đáp số : số bé : 4,6 ; số lớn : 42,89

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nên DA<DC

c: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM 

=>ΔBAM cân tại B

Ta có: ΔBAM cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI\(\perp\)AM và I là trung điểm của AM

Ta có: BI\(\perp\)AM

ME\(\perp\)AM

Do đó: ID//ME

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

Xét ΔAME có

AK,EI,MD là các đường trung tuyến

Do đó: AK,EI,MD đồng quy

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\) 

Vậy: ... 

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: ... 

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

(2x - 5) + 17 = 6

2x - 5 = 6 - 17 

2x - 5 = - 11

2x = -11 + 5

2x = -6

x = `(-6)/2` 

x = -3

(lớp 5 chưa học số âm) 

( 2x - 5 ) + 17 = 6

2x - 5 = 6 - 17

2x - 5 = -11

2x = -11 + 5

2x = -6

x = -6 : 2

x = -3

a) \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+6x-x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+5x-2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=3x^2+5x-2-x^2-4x-4\)

\(=2x^2+x-6\) 

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\) 

\(=x^2-1-x^2+2x-1\)

\(=2x-2\)

c) \(\left(x-4\right)\left(4+x\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-16\right)+2x^2-6x\)

\(=x^2-16+2x^2-6x\)

\(=3x^2-6x-16\)

d) \(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)+\left(x+2\right)^3\)

\(=\left(x^3-x-x^2+1\right)+\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\)

\(=x^3-x-x^2+1+x^3+6x^2+12x+8\)

\(=2x^3+5x^2+11x+9\)

e) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+10x-5x-25\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+5x-25\right)\)

\(=4x^2-4x+1-2x^2-5x+25\)

\(=2x^2-9x+26\)

f) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=9x^2+6x+1-x^4-x^2+2\)

\(=-x^4+8x^2+6x+3\) 

g) \(\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=x^4+2x^2+1-x^4-x^2+2\)

\(=x^2+3\)

h) \(\left(2x^2-4\right)^2-\left(2x^2+4\right)^2\)

\(=\left(4x^4-16x^2+16\right)-\left(4x^4+16x^2+16\right)\)

\(=4x^4-16x^2+16-4x^4-16x^2-16\)

\(=-32x^2\)