Điều kiện : \(-4< x< 1\)

\(\sqrt{1-x}=3-\sqrt{4+x}\)

\(1-x=9+4+x-6\sqrt{4+x}\)

\(0=12+2x-6\sqrt{4+x}\)

\(6+x=3\sqrt{4+x}\)

\(36+12x+x^2=9\left(4+x\right)\)

\(x^2+3x=0\)

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

em lop 3

Năm 1796, nhà toán học Carl Friedrich Gauss đã tìm được cách vẽ đa giác đều có 17 cạnh bằng thước thẳng và compa, bằng cách xem các đỉnh của đa giác trên vòng tròn như là nghiệm của phương trình số phức zn – 1 = 0.

face face nomi

\(\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\8x-3y=-24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\3y-8x=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-8x=24\\10y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3.4-8x=24\\y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=4\end{cases}}\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(-\frac{3}{2};4\right)\)

j vây lm g

với n=1 thì x+y=z thì rất có nhiều x,y,z để tìm như 1+2=3,2+3=4,...

với n=2 thì các dạng 9k²+16k²=125k² (k là số tự nhiên ) luôn xảy ra, còn nhiều dạng khác các bạn có thể tìm thêm

với n>2

 nếu x²+y²=z² suy ra (x/z)²+(y/z)²=1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)²>(x/z)ⁿ,(y/z)²>(y/z)ⁿ suy ra 1>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ

suy ra xⁿ+yⁿ<zⁿ (1)

nếu  x²+y²<z² suy ra 

 (x/z)²+(y/z)²<1 mà x,y,z nguyên dương nên x/z<1,y/z<1 nên (x/z)²>(x/z)ⁿ,(y/z)²>(y/z)ⁿ suy ra (x/z)²+(y/z)²>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ

mà   (x/z)²+(y/z)²<1suy ra 1>(x/z)ⁿ+(y/z)ⁿ suy ra  xⁿ+yⁿ<zⁿ  (2)

còn trường hợp  x²+y²>z² mình chưa nghĩ ra nha

bạn thông cảm nhé

@minhnguvn

TL: Chưa học

chưa học

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????