=5

\(\dfrac{\dfrac{36}{41}:\dfrac{9}{41}}{\dfrac{14}{21}:\dfrac{7}{21}}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{\dfrac{36}{41}\times\dfrac{41}{9}}{\dfrac{14}{21}\times\dfrac{21}{7}}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{4}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{5}\)

= \(\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{3\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+2\dfrac{7}{15}}{\left(\dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{20}\right).\dfrac{5}{6}}=\dfrac{\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{37}{15}}{\left(\dfrac{6}{20}+\dfrac{5}{20}+\dfrac{7}{20}\right).\dfrac{5}{6}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{50}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{37}{15}}{\dfrac{18}{20}.\dfrac{5}{6}}=\dfrac{6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{6.4}{3}=8\)

\(\left(x^2-x+1\right)^2=x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x=x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)

Vậy a = -2; b = 1.

G

\(2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{2}{5}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{12}{5}}}\)

\(=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{5}{12}}\)

\(=2+\dfrac{1}{\dfrac{29}{12}}\)

\(=2+\dfrac{12}{29}=\dfrac{70}{29}\)

\(\left(\dfrac{13}{18}\times1,4-2,5\times\dfrac{7}{180}\right):\dfrac{7}{18}\)

\(=\left(\dfrac{13}{18}\times\dfrac{14}{10}-\dfrac{25}{10}\times\dfrac{7}{180}\right)\times\dfrac{18}{7}\)

\(=\left(\dfrac{13}{18}\times\dfrac{7}{5}-\dfrac{5}{2}\times\dfrac{7}{180}\right)\times\dfrac{18}{7}\)

\(=\left(\dfrac{91}{90}-\dfrac{7}{72}\right)\times\dfrac{18}{7}\)

\(=\dfrac{329}{360}\times\dfrac{18}{7}=\dfrac{47}{20}\)

Ta có :

\(\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=\left[-2\left(ab+bc+ca\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\right)\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\left(2\right)\) (vì \(a+b+c=0\))

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^4+b^4+c^4\right)=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

giả sử năm Huệ sinh ra là năm không nhuận có 365 ngày

tổng số phần bằng nhau:

2+3= 5 (phần)

Từ đầu năm tới ngày sinh của Huệ có:

365:5 x 2= 146(ngày)

146= 31+28 + 31+ 30 + 26

Vậy Huệ sinh ngày 26/5 

Giả sử Huệ sinh vào ngày x tháng y.

Theo đề bài, khoảng thời gian từ đầu năm đến ngày sinh của Huệ bằng 2/3 khoảng thời gian từ ngày sinh của Huệ đến hết năm. Ta có thể biểu diễn điều này bằng phương thức sau:

x + (y-1)*30 = (365 - (x + (y-1)*30)) * 2/3

Giải thích phương trình trên, ta có:

3x + 3(y-1)*30 = 730 - 2x - 2(y-1)*30
3x + 90y - 90 = 730 - 2x - 60y + 60
5x + 150y = 800

Ta thấy rằng x và y đều là số nguyên dương, và x có thể nhận các giá trị từ 1 đến 31, y có thể nhận các giá trị từ 1 đến 12.

Sử dụng vòng lặp, ta thử từng giá trị của x và y để tìm ra trải nghiệm của phương pháp. Sau khi thử tất cả các giá trị, ta tìm được nghiệm duy nhất là x = 20 và y = 4.

Vì Huệ sinh vào ngày 20 tháng 4.

174 x 1274 - 175 x 273 - 175

= 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 x 1

= 175 x ( 1274 - 175 - 273 - 1)

= 175 x 825

=144375

nhớ tick nha

Xem kĩ lại đề nha bnn.

\(M=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}\)

\(N=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}< \dfrac{10^{2022}+1+9}{10^{2023}+1+9}=\dfrac{10^{2022}+10}{10^{2023}+10}=\dfrac{10\left(10^{2021}+1\right)}{10\left(10^{2022}+1\right)}\)

\(=\dfrac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1}=M\)

Vậy \(M>N\)

a) Dãy số trên có số số hạng là:

$(43-34):1+1=10$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(43+34)\times10:2=385$

b) Dãy số trên có số số hạng là:

$(60-50):1+1=11$(số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

$(60+50)\times11:2=605$

a) Số số hạng là:

(43 - 34) : 1 + 1 = 10 (số)

     Tổng là:

(43 + 34) . 10 : 2 = 385

b) Số số hạng là:

(60 - 50) . 1 + 1 = 11 (số)

     Tổng là:

(60 + 50) . 11 : 2 = 605