1) 2⁵ . 3 - 3(x + 1) = 42

32 . 3 - 3(x + 1) = 42

96 - 3(x + 1) = 42

3(x + 1) = 96 - 42

3(x + 1) = 54

x + 1 = 54 : 3

x + 1 = 18

x = 18 - 1

x = 17 (nhận)

Vậy x = 17

2) (x + 40).15 = 5².3².4

(x + 40).15 = 25.9.4

(x + 40).15 = 900

x + 40 = 900 : 15

x + 40 = 60

x = 60 - 40

x = 20 (nhận)

Vậy x = 20

3) (2x + 1).9 - 104 : 13 = 27² : 3⁵

(2x + 1).9 - 8 = 729 : 243

(2x + 1).9 - 8 = 3

(2x + 1).9 = 3 + 8

(2x + 1).9 = 11

2x + 1 = 11/9

2x = 11/9 -1

2x = 2/9

x = 2/9 : 2

x = 1/9 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

4) (4x + 5) : 3 - 11² : 11 = 2²

(4x + 5) : 3 - 11 = 4

(4x + 5) : 3 = 4 + 11

(4x + 5) : 3 = 15

4x + 5 = 15 . 3

4x + 5 = 45

4x = 45 - 5

4x = 40

x = 40 :4

x = 10 (nhận)

Vậy x = 10

5) 2ˣ - 15 = 17

2ˣ = 17 + 15

2ˣ = 32

2ˣ = 2⁵

x = 5 (nhận)

Vậy x = 5

6) 2 . 3ˣ = 162

3ˣ = 162 : 2

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

7) 2ˣ.3ˣ + 5 = 4

(2.3)ˣ = 4 - 5

6ˣ = -1 (vô lí)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

8) 3ˣ⁺¹ + 3ˣ = 324

3ˣ.(3 + 1) = 324

3ˣ.4 = 324

3ˣ = 324 : 4

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

9) 3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - [4² - (2² - 1)]

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - [16 - (4 - 1)]

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - (16 - 3)

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - 13

3 + 2ˣ⁻¹ = 11

2ˣ⁻¹ = 11 - 3

2ˣ⁻¹ = 8

2ˣ⁻¹ = 2³

x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

10) 7ˣ⁺¹ + 7ˣ.42 = 7²⁷

7ˣ.(7 + 42) = 7²⁷

7ˣ.49 = 7²⁷

7ˣ.7² = 7²⁷

7ˣ = 7²⁷ : 7²

7ˣ = 7²⁵

x = 25 (nhận)

Vậy x = 25

11) 2.2²ˣ + 4³.4ˣ = 1056

2.4ˣ + 64.4ˣ = 1056

4ˣ.(2 + 64) = 1056

4ˣ.66 = 1056

4ˣ = 1056 : 66

4ˣ = 16

4ˣ = 4²

x = 2 (nhận)

Vậy x = 2

12) (2ˣ - 15)⁵ = (2ˣ - 15)³

(2ˣ - 15)⁵ - (2ˣ - 15)³ = 0

(2ˣ - 15)³[(2ˣ - 15)² - 1] = 0

(2ˣ - 15)³ = 0 hoặc (2ˣ - 15)² - 1 = 0

*) (2ˣ - 15)³ = 0

2ˣ - 15 = 0

2ˣ = 15 (x ∈ ℕ)

*) (2ˣ - 15)² - 1 = 0

(2ˣ - 15)² = 1

2ˣ - 15 = 1 2ˣ - 15 = -1

**) 2ˣ - 15 = 1

2ˣ = 1 + 15

2ˣ = 16

2ˣ = 2⁴

x = 4 (nhận)

**) 2ˣ - 15 = -1

2ˣ = -1 + 15

2ˣ = 14 (vô lí vì x ∈ ℕ)

Vậy x = 4

13) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = (x - 2)²

(99 + 1) . [(99 - 1) : 2 + 1] : 2 = (x - 2)²

100 . (98 : 2 + 1) : 2 = (x - 1)²

100 . (49 + 1) : 2 = (x - 1)²

100 . 50 : 2 = (x - 1)²

2500 = (x - 1)²

x - 1 = 50 hoặc x - 1= -50

*) x - 1 = 50

x = 51 (nhận)

*) x - 1 = -50

x = -50 + 1

x = -49 (loại)

Vậy x = 51

7480 = 7000 + 400 + 80

Tổng giá trị các chữ số của số 7480 là :

 7480 = 7000 +  400 + 80 .

30600 đồng chiếm:

100% - 15% = 85%

Giá bìa quyển sách:

30600 : 85% = 36000 (đồng)

Giảm 15% còn lại số % là:

100% - 15% = 85%

Giá bìa 4 quyển sách có giá:

 30 600 : 85 x 100 = 36 000 ( đồng )

Giá bìa 1 quyển sách có giá:

36 000 : 4 = 9000 ( đồng )

Đáp số:......

\(\left(xy\sqrt{6}\right)^2-\left(x^2+4y^2-1\right)^2=\left(xy\sqrt{6}+x^2+4y^2-1\right)\left(xy\sqrt{6}-x^2-4y^2+1\right)\)

Bài này ko thể giải được thành 4 nhân tử.

10 + 151 = 161.

10+151=161.

Chúc em học tốt .

Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2     (n ∈ N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và  4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2  < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1

vậy 4p4  + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4   (vì cùng bằng 4n2 )

=> p2 - 2p - 3 = 0  => (p + 1) (p - 3) = 0

do p > 1  => p - 3 = 0   => p = 3

a) (125 - x) + 25 = 98

125 - x = 98 - 25

125 - x = 73

x = 125 - 73

x = 52

b) 100 : (x + 20) = 68 : 34

100 : (x + 20) = 2

x + 20 = 100 : 2

x + 20 = 50

x = 50 - 20

x = 30

c) (3x + 12) . 5 = 25 . 4 - 10

(3x + 12) . 5 = 100 - 10

(3x + 12) . 5 = 90

3x + 12 = 90 : 5

3x + 12 = 18

3x = 18 - 12

3x = 6

x = 6 : 2

x = 3

d) 210 : (2x - 3) - 20 = 10

210 : (2x - 3) = 10 + 20

210 : (2x - 3) = 30

2x - 3 = 210 : 30

2x - 3 = 70

2x = 70 + 3

2x = 73

x = 73/2

a, ( 125 - x ) + 25 = 98

⇒ 125 - x = 73

⇒ x = 52.

Vậy..

b, 100 : ( x + 20 ) = 68 : 34

⇒ 100 : ( x + 20 ) = 2

⇒ x + 20 = 50

⇒ x = 30

Vậy...

c, ( 3 . x + 12 ) . 5 = 25 . 4 - 10

⇒ ( 3 . x + 12 ) . 5 = 90

⇒ 3 .x + 12 = 18

⇒ 3x = 6

⇒ x = 2.

Vậy...

d, 210 : ( 2 .x - 3 ) - 20 = 10

⇒ ( 2 .x - 3 ) - 20 = 21

⇒ 2x - 3 = 41

⇒ 2x = 44

⇒ x = 22.

Vậy..

THeo đề bài ta có

\(n+18=p^2\)

\(n-41=q^2\)

\(\Rightarrow p>q\)

\(\Rightarrow n+18-\left(n-41\right)=59=p^2-q^2\)

\(\Rightarrow\left(p-q\right)\left(p+q\right)=59=1.59\)

TH1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-q=1\\p+q=59\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=29\end{matrix}\right.\)

Thay p=30 vào \(n+18=p^2\)

\(\Rightarrow n+18=900\Rightarrow n=900-18=882\)

TH2

\(\left\{{}\begin{matrix}p-q=59\\p+q=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=30\\q=-29\end{matrix}\right.\)

Giống TH1 có n=882

(x + 40) . 15 = 5² . 3² . 4

(x + 40) . 15 = 25 . 9 . 4

(x + 40) . 15 = 900

x + 40 = 900 : 15

x + 40 = 60

x = 60 - 40

x = 20

( x + 40 ) x 15 = 5² x 3² x 4

⇒ ( x + 40 ) x 15 = 25 x 9 x 4

⇒ ( x + 40 ) x 15 = 900

⇒ x + 40 = 60

⇒ x = 20.

Vậy x = 20.