a, Theo giả thiết : AM//NF và AN//MF => ANFM là hình bình hành (1) 
mà AD = AB; DN = BM => tg vuông ADN = tg vuông ABM => AN = AM (2) 
và ^AND = ^AMB => AN _I_ AM (3) ( vì đã có DN _I_ BM) 
(1) và (2) => ANFM là hình thoi (4) 
(3) và (4) => ANFM là hình vuông 

b, Gọi P và giao điểm của AM và CN. Dễ thấy tg vuông ANP đồng dạng tg vuông CMP ( vì có ^P đối đỉnh ) => AP/CP = AN/CM = FM/CM (5) (vì FM = AN) 
Mặt khác : AP _I_ FM ( vì ANFM là hình vuông ) và CP _I_ CM => ^APC = ^FMC (6) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc ) 
(5) và (6) => tg APC đồng dạng tam giác FMC => ^FCM = ^ACP = 45o = ^FCN => CF là tia phân giác của ^MCN và ^ACF = 90o 

c, Dễ thấy AO/AM = AD/AC = √2 (7) 
và vì ^OAM = ^DAC = 45o <=> ^OAM - ^DAM = ^DAC - ^DAM <=> ^OAD = ^MAC (8) 
(7) và (8) => tg AOD đồng dạng tg AMC => ^ADO = ^ACM = 135o => ^ODN = 45o = ^BDC => B; D; O thẳng hàng 
Dễ thấy BO//CF => BOFC là hình thang

link hình 1 đây nha mình nhầm:https://photos.app.goo.gl/qA8ev4JkVjLRaFNe7

hình 2 ko có, viết nhầm đề

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+4\ne0\\x^2-2x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ne0\\x\left(x-2\right)\ne0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{2x-4}{x^2-4x+4}-\frac{x+2}{x^2-2x}=\frac{2x-4}{\left(x-2\right)^2}-\frac{x+2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(2x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{2x^2-4x-x^2+4}{x\left(x-2\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)^2}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{2x-4}{x^2-4x+4}-\frac{x+2}{x^2-2x}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}-\frac{x+2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}+\frac{-\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-2\right).x}{\left(x-2\right)^2.x}+\frac{-\left(x+2\right).\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right).\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)^2}+\frac{-\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{2x\left(x-2\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{2-\left(x+2\right)}{1}\)

\(=2-\left(x+2\right)\)

Câu hỏi của Soái muội - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Trả lời :

Còn có thể

kk

\(\frac{2x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)x}\)

\(=\frac{2}{\left(x-2\right)}-\frac{1}{x}\)???????

Chắc là không rút gọn được rồi

Câu hỏi của Vũ Thảo Vy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath.

Em xem bài ở link này nhé :)

Bạn tham khảo bài nha! Câu hỏi của Mashiro Rima - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}=\frac{x^2+3x-2x-6}{x^3+3x^2-7x^2-21x+3x+9}\)

\(=\frac{x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}{x^2\left(x+3\right)-7x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2-7x+3\right)}=\frac{x-2}{x^2-7x+3}\) (điều kiện: x khác -3)

t phân tích \(x^2-7x+3\) được như này =)) 

\(x^2-7x+3=x^2-2.x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+3\)

\(=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{37}{4}\)

\(=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{37}}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{37}}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{37}}{2}\right)\)

\(=\left(x-\frac{7+\sqrt{37}}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{2}\right)\)