Chứng minh các đảng thức:
\(a\)) \(12^8\).\(18^{16}\)=\(6^{32}\).\(81^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
\(a,2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=3^{y-x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=y-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
b, \(10^x:5^y=20^y\)
=> \(5^y=\frac{10^x}{20^y}\)
=> \(5^y=\frac{2^x\cdot5^x}{2^y\cdot2^{5y}}\)
....
Làm nốt cho đến khi suy ra
=> \(x=2y\)
Đổi 0,8=8/10=4/5
Gọi x và y lần lượt là số cây của lướp 7a và 7b
theo đề bài ta có : 4/5 =x/y
=> x/4=y/5 và y-x =20
<=> x/4=20 => x=4x20=80
y/5=20=> y=5.20=100
Vậy....7A : 80 cây
7b 100 cây
Gọi số cây mỗi lớp lần lượt là x,y . Theo đề bài ta có :
\(\frac{x}{y}=0,8\)
Mà lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A 20 cây nên : \(y-x=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=0,8\)=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
Đến đây tìm được x = 80 , y = 100
Ap dụng tỉ lệ thức suy ra\(\frac{Minh}{2}\) \(=\frac{Hùng}{4}=\frac{Dũng}{5}=\frac{Minh+Hùng+dũng}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
Suy ta Minh có 4x2 = 8 viên bi
Hùng có 4x4=16 viên
Dũng có 4x5=20 viên
Gọi số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a + b + c = 44
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{44}{11}=4\)
=> \(\frac{a}{2}=4\)--> a = 8
=> \(\frac{b}{4}=4\)--> b = 16
=> \(\frac{c}{5}=4\)--> c = 20
Vậy số bi của Minh là 8, của Hùng là 16, của Dũng là 20
Gọi các cạnh của hình chữ nhật là x và y,theo giả thiết của bài toán ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)và \(2(x+y)=28\)=> x + y = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)
Từ đó tìm được x = 4 , y = 10 . Suy ra diện tích hình chữ nhật là 40m2
Gọi 2 cạnh lần lượt là a,b
Nửa chu vi là :28/2=14m=>a+b=14
Theo bài ra ta có :\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{2+5}=\frac{14}{7}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra :a/2=2=>a=4m
b/5=2=>b=10m
Còn lại tự lm nhé !