\(n.\left(n+1\right):2=210\Rightarrow n.\left(n+1\right)=210.2=420\)

Ta thấy \(20x21=420\)

\(\Rightarrow n=20\)

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^5=-\dfrac{1}{32}\)

\(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^4=\left(\dfrac{2}{3}\right)^4=\dfrac{2^3}{3^4}=\dfrac{8}{81}\)

đúng 100 % luôn đấy bạn cho mình kết bạn với bạn nha

số học sinh giỏi là 

270 x 7/15 = A (h/s)

số học sinh khá là 

(270 - A ) x 8/9= B ( h/s )

a) số h/s TB của khối 6 đó là 

270 - ( A + B) = C

b) tỉ số % số học sinh giỏi và số học sinh cả khối là 

A : 270 x 100%= D %

                        Đ/S:

Số học sinh trung bình là: $270.\frac{7}{15}=126$  (học sinh)

Số học sinh còn lại là: $270-126=144$  (học sinh)

Số học sinh khá là: $144.\frac{5}{8}=90$  (học sinh)

Số học sinh giỏi là: $270-126-90=54$  (học sinh)

100% chính xác luôn nha

Xét Δ ADM và Δ BNC ta có :

Góc A = Góc B = 90^o (ABCD là HCN)

AD=BC (ABCD là HCN)

AM=BN (đề bài)

⇒ Δ ADM và Δ BNC (cạnh, góc, cạnh)

⇒ Góc ADM = Góc BCN

mà Góc ADM + Góc MDC =90^o

      Góc BCN + Góc NCD =90^o

⇒ Góc MDC = Góc NCD

mà MN song song CD (AB song song CD)

⇒ MNCD là hình thang cân

Yêu cầu đề bài là gi bạn?

tim X nha

Có số số hạng là:

( 300- 1) : 1+ 1 = 300

Tổng dãy số trên là:

( 300+ 1) x 300 : 2 = 45150

               Đáp số: 45150

\(...=\left(300-1+1\right)\left(1+300\right):2=300.301:2=150.301=45150\)

685,44

28.8 x 23.8 = 685,44

a) Gọi \(\widehat{ADB}=\widehat{D_1;}\widehat{CDB}=\widehat{D_2}\)

Xét Δ vuông BDC ta có :

\(\)\(\widehat{D_2}+\widehat{C}=90^o\)

mà \(\widehat{D_2}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (DB là phân giác \(\widehat{ADC}\))

     \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{2}+\widehat{D}=90^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{3D}}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{D}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=60^o\)

Ta lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2\widehat{C}=360^o\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\dfrac{360^o-2\widehat{C}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\dfrac{360^o-2.60^o}{2}=120^o\)

b) \(BC=AD=6\left(cm\right)\) (ABCD là hình thang cân)

Xét Δ vuông BDC ta có :

\(Cos60^o=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow DC=2BC=2.6=12\left(cm\right)\)

\(DC^2=BD^2+BC^2\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow BD^2=DC^2-BC^2=12^2-6^2=144-36=108=3.36\)

\(\Rightarrow BD=6\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

Kẻ đường cao AH và BE vuông góc DC tại H và E

Ta có : \(BE.CD=BD.BC\Rightarrow BE=\dfrac{CD}{BD.BC}=\dfrac{12}{6.6\sqrt[]{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[]{3}}\left(cm\right)\)

Xét Δ BEC ta có :

\(BC^2=BE^2+EC^2\Rightarrow EC^2=BC^2-BE^2=36-\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow EC^2=\dfrac{971}{27}\Rightarrow EC=\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\)

ABHE là hình chữ nhật (AB \(//\) HE;AH \(//\) BE vì cùng vuông với CD; Góc H=90^o )

\(\Rightarrow AB=HE=CD-2EC=12-\dfrac{2}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\) (tính chất hình thang cân)

Chu vi hình thang cân ABCD :

\(2BC+DC+AB=2.6+12+12-\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}=36-\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\)