Bài 11:

Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{5}{4}\)

\(y_1\cdot y_2=\dfrac{1}{x_1}\cdot\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1x_2}=\dfrac{1}{4}\)

Phương trình lập được sẽ là \(A^2-\dfrac{5}{4}A+\dfrac{1}{4}=0\)

Bài 10:

a: \(x_1+x_2=7+12=19;x_1x_2=7\cdot12=84\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-19x+84=0\)

b: \(x_1+x_2=-2+5=3;x_1x_2=-2\cdot5=-10\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2-3x-10=0\)

c: \(x_1+x_2=-3+\left(-4\right)=-7;x_1x_2=\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)=12\)

Phương trình lập được sẽ là \(x^2+7x+12=0\)

a: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)

\(=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>24m+24>0

=>m>-1

b:

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)

Để 1 nghiệm lớn hơn nghiệm còn lại là 2 thì \(x_1-x_2=2\)

Do đó, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m-4\\x_2=x_1-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m-2\\x_2=-m-2-2=-m-4\end{matrix}\right.\)

\(x_1\cdot x_2=m^2+3\)

=>\(\left(m+2\right)\left(m+4\right)=m^2+3\)

=>6m+8=3

=>6m=-5

=>m=-5/6(nhận)

giup toi

Sửa đề; OA=2R

ΔOAB vuông tại B

=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt{3}\)

Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAO}=30^0\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC

AO là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=60^0\)

Xét ΔBAC có BA=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔBAC đều

=>\(BC=AB=R\sqrt{3}\)

xin chào mọi người

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó:MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét (O) có

ΔBAD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBAD vuông tại A

=>BA\(\perp\)AD
mà BA\(\perp\)OM

nên OM//AD

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

Xét tứ giác BEHD có \(\widehat{BEH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BEHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác DHFC có \(\widehat{HDC}+\widehat{HFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên DHFC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BEFC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)

nên BEFC là tứ giác nội tiếp

Ta có: 102n_Al2O3 + 80n_CuO = 26,2 (1)

PT: \(Al_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=3n_{Al_2O_3}+n_{CuO}=0,25.2=0,5\left(mol\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Al_2O_3}=0,1\left(mol\right)\\n_{CuO}=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ m_Al2O3 = 0,1.102 = 10,2 (g)

m_CuO = 0,2.80 = 16 (g)

Đường thẳng thiếu dấu kìa bạn 

Thiếu dấu + nhe