Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề hình thang, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số diện tích như sau:            

        Giải:

a; Đáy lớn là: 20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cm)

 Diện tích hình thang vuông ABCD là:

         (30 + 20) x 12 : 2 = 300 (cm²)

b;          S_ABC = \(\dfrac{2}{3}\)S_BCD (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và đáy AB = \(\dfrac{2}{3}\) đáy CD)

c; Khi kẻ đường thẳng qua B chia tứ giác thành hai phần bằng nhau thì đường thẳng qua B cắt CD tại M (M nằm giữa C và D) ta được tam giác BCM

Diên tích tứ giác ABCD được chia thành hai phần bằng nhau nên mỗi phần có  diện tích là: 

             300 : 2 =  150 (cm²)

Khi đó độ dài đáy CM là: 

           150  x 2 : 12  =  25 (cm)

Vậy trên cạnh BC ta lấy điểm M sao cho CM =  25 cm

Nối B với M ta được đoạn thẳng chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. 

Câu c

\(2,24\times0,99+2,46:100\)

\(=2,24\times0,99+2,46\times0,01\)

\(=2,24\times2,46\times\left(0,99+0,1\right)\)

\(=2,24\times2,46\)

\(=5,5104\)

2,24x0,99+2,46:100

=2,24x0,99+2,46x0,01

=2,2176+0,0246

=2,2422

 \(52\times\left(y:78\right)=3380\)

=>\(y:78=3380:52=65\)

=>\(y=65\times78=5070\)

52 x (y : 78) = 3380

        y : 78   = 3380 : 52

       y : 78   =  65

       y          = 65 x 78

       y          = 5070

Do trẩu mà

Thế tích bể là : 5 x 2 x 1 , 2= 12 m ³= 12000 dm³= 12000 lít

Cần phải đổ thêm là : 12000 -( 12000x2/5)=7200 lít

Sử dụng đc trong số ngày là : 12000:600 = 20 ngày = 2 tuần 4 ngày

Vậy  sử dụng đc trên 2 tuần vì 2 tuần < 2 tuần 4 ngày 

Lớp học đó có số học sinh là:

\(18+14=32\left(hs\right)\)

Số học sinh nam chiếm số% số học sinh của cả lớp là:

\(14:32\times100\%=43,75\%\)

Đáp số : \(43,75\%\)

 TỈ SỐ PHẦN TRĂM GIỮA NAM VÀ CẢ LỚP LÀ :14 : ( 18 + 14 )  = 0,4375=43,75 %

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là :

\(160:2=80\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là :

\(80-30=50\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(50\times30=1500\left(m^2\right)\)

Trên mảnh vườn đó , người ta thu hoạch được số ki-lô-gam rau là:

\(1500:10\times15=2250\left(kg\right)\)

Đáp số : 2250 kg

                                                    BÀI GIẢI

Nửa chu vi của mảnh vườn là: 160 : 2 = 80(m)

Chiều dài của mảnh vườn là : 80 - 30 = 50(m)

Diện tích của mảnh vườn là: 30 x 50 = 1500(m2)

Cả thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam rau là : 1500 : 10x 15 = 2250(kg)

Bài 17:

\(9m^25dm^2=9,05m^2\)

\(6,5ha=65000m^2\)

\(3kg15g=3,015kg\)

\(0,5m^3=500dm^3\)

Bài 19:

Chiều rộng là \(120\times\dfrac{3}{4}=90\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(120\times90=10800\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

10800:100x65=7020(kg)=7,02(tấn)

152,8

=15,28 x (3,76 + 6,24)
=15,28 x 10
= 152,8

Số cần tìm là \(128:\dfrac{4}{6}=128\times\dfrac{6}{4}=192\)

38% của số đó là \(192\times38\%=72,96\)

73 nha

\(9,8\times X+X:5=40,6\)

=>\(9,8\times X+0,2\times X=40,6\)

=>\(X\times\left(9,8+0,2\right)=40,6\)

=>\(X\times10=40,6\)

=>X=40,6:10=4,06

9,8 × x + x ×5 =40,6

9,8× x + x ÷ 0,2 =40,6

X × (9,8 + 0,2)=40,6

X ×10=40,6

 X=40,6÷10

 X=4,06