Tìm x nguyên để biểu thức sau nhận giá trị nguyên.
B = \(\dfrac{2x^3+5x^2-5x+5}{2x+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Vì số cần tìm chia hết cho 15 nên nó chia hết cho cả 3 và 5
$\Rightarrow c=0$ hoặc $c=5$
$a=40\text{%}\times c$. Nếu $c=0$ thì $a=0$ (vô lý). Suy ra $c=5$
Khi đó: $a=40\text{%}\times c=0,8\times 5=4$
Vì số cần tìm chia hết cho 3 nên: $a+b+c\vdots 3$
Hay $4+b+5\vdots 3$ hay $9+b\vdots 3$
Vì $b$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $b=0,3,9$
Vậy số cần tìm là $405, 435, 495$
272 trang
1-9 có cần 9 số
10-99 cần 180 số
100-272 cần 519 số
ta cs 9+180+519=708 số
Một ngày cả hai máy cùng cày thì được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (cánh đồng)
Máy A cày một mình thì được: 1 : 15 = \(\dfrac{1}{15}\) (cánh đồng)
Nếu máy B cày một mình trong một ngày thì được:
\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{1}{10}\) (cánh đồng)
Nếu máy B cày một mình thì xong cánh đồng trong số ngày là:
1 : \(\dfrac{1}{10}\) = 10 (ngày)
Đs...
\(304\times3+304\times5+304\times2\)
\(=304\times\left(3+5+2\right)\)
\(=304\times10\)
\(=3040\)
a; Tổng độ dài hai đáy là: 29,34 x 2 : 3,6 = 16,3 (cm)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
a; Đáy lớn là: (16,3 + 7,5) : 2 = 11,9 (cm)
Đáy bé là: 11,9 - 7,5 = 4,4 (cm)
b; Diện tích tam giác ADB là:
4,4 x 3,6 : 2 = 7,92 (cm2)
DA + AE = AE ⇒ AE = DE - DA = \(\dfrac{3}{2}\)AD - DA = \(\dfrac{1}{2}\)AD
SAEB = \(\dfrac{1}{2}\) SADB (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AE = \(\dfrac{1}{2}\) AD)
SEAB = 7,92 x \(\dfrac{1}{2}\) = 3,96 (cm2)
Đs...
Diện tích mảnh vườn:
44 × 25 = 1100 (m²)
Diện tích bể bơi:
3,14 × 7 × 7 = 153,86 (m²)
Diện tích đất còn lại:
1100 - 153,86 = 946,14 (m²)
Lời giải:
$B=\frac{x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)-x+8}{2x+1}$
$=\frac{(2x+1)(x^2+2x-3)+8-x}{2x+1}=x^2+2x-3+\frac{8-x}{2x+1}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{8-x}{2x+1}$ nguyên
Với $8-x, 2x+1$ là số nguyên thì điều này xảy ra khi $8-x\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2(8-x)\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 17-(2x+1)\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 17\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{\pm 1; \pm 17\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 8; -9\right\}$ (thỏa mãn)