\(\Leftrightarrow-2\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\right]+7\left(x+\frac{1}{x}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+7\left(x+\frac{1}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}-1\right)\left[-2x-\frac{2}{x}+5\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-x+1}{x}\right)\left(\frac{-2x^2+5x-2}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x+1=0\left(vo-nghiem\right)\\-2x^2+5x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

BANG 4987

dinh gia khanh

\(2xy-x-y=3\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=6\)

\(\Rightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=7\)

\(\Rightarrow\left(2y-1\right)\left(2x-1\right)=7=1\left(-7\right)=\left(-1\right)7=\left(-7\right)1=7\left(-1\right)\)

Làm nốt

\(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-3}{3x}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3xy-9=3x\)

\(\Rightarrow3xy-3x=9\)

\(\Rightarrow3x\left(y-1\right)=9=3\cdot3=\left(-3\right)\left(-3\right)=9\cdot1=\left(-9\right)\left(-1\right)=\left(-1\right)\left(-9\right)=1\cdot9\)

Làm nốt.

17/15

Nêu cách lm

Để A đạt giá trị nguyên \(\Rightarrow4⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Dựa vào trên ta có bảng:

Vậy khi n = { 1; 3; 0; 4; -2; 6 } thì A đạt giá trị nguyên.

O x x' y t t'

Vì tia Ox, Ox' là hai tia đối nhau nên \(\widehat{xOx'}=180^o\)

Vì tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\) nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{xOx'}=\frac{1}{2}\times180^o=90^o\)

Vì tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{yOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\times90^o=45^o\)

Vì tia Ot' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\) nên \(\widehat{yOt'}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\times90^o=45^o\)

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot' nên \(\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}+\widehat{yOt'}=45^o+45^o=90^o\)

Vậy \(\widehat{tOt'}=90^o\)