Mk mới học lớp 7 thôi, xin lỗi nha

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab\right]=0\)

Do \(a+b+c\ne0\) nên \(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2-3ab=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-bc+c^2\right)+\left(c^2-ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

\(\Rightarrow\)\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3a^2}{\left(3a\right)^2}=\frac{3a^2}{9a^2}=\frac{1}{3}\)

...

Cảm ơn bạn nha

Có phải là Nga đúng ko >_>

Trả lời:

Đó là nước Nga

Học tốt

 ĐK: \(x\ne3\)

a)Theo đề bài,ta cần tìm x sao cho:

 \(\frac{x+1}{x-3}=\frac{-1}{2}\).Quy đồng và khử mẫu,ta được:

\(2\left(x+1\right)=-1\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2=3-x\Leftrightarrow3x=3-2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) (TMĐK)

b) Theo đề bài ta cần tìm x sao cho: \(\frac{x+1}{x-3}< 1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-3}< \frac{x-3}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)< \left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+1< x-3\) (vô lí)

Do đó không có giá trị x nào thỏa mãn.

a) \(P=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)

để \(p=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{x-3}=-\frac{3}{2}\Rightarrow8=-3.\left(x-3\right)\Rightarrow8=-3x+9\Rightarrow-1=-3x\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

b) để P <1 => \(1+\frac{4}{x-3}< 1\Rightarrow x-3< 0\Rightarrow x< 3\)

p/s: bài b có giá trị t/m mà tth? 

=2013

hok tốt

=??

B2k5

\(\frac{2+x}{5}-0,5x=\frac{1-2x}{4}+0,25\)

\(\Rightarrow4\left(2+x\right)-10x=5\left(1-2x\right)+5\)

\(\Rightarrow8+4x-10x=5-10x+5\)

\(\Rightarrow8+4x=10\)

\(\Rightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là  A = { 1/2 }

\(\frac{8+4x-10x-5+10x}{20}=0,25\)

\(\frac{4x+3}{20}=0,25\)

\(4x+3=5\)

\(x=\frac{1}{2}\)

cm gì vạy bạn ?

\(A=4a\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+b^2c^2\)

\(=4\left[a\left(a+b+c\right)\right]\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\right]+b^2c^2\)

\(=4\left[a^2+ab+ac\right]\left[a^2+ac+ab+bc\right]+b^2c^2\)

Đặt \(a^2+ab+ac=t\)

Khi đó: 

\(A=4t\left[t+bc\right]+b^2c^2\)

\(=4t^2+4tbc+b^2c^2\)

\(=\left(2t+bc\right)^2=\left(2a^2+2ab+2ac+bc\right)^2\ge0\forall a;b;c\)

4a²+b²=5ab<=>(4a-b)(a-b)=0

TH1 4a-b=0<=>4a=b

=> \(P=\frac{4a^2}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)

TH2 a-b=0

=> \(P=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)

Ta có : \(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)  (1)

Vì  \(2a>b>0\)

\(\Rightarrow4a-b\ne0\)

Từ (1)  \(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a=b\)

Thay a hoặc b vào biểu thức P ta có :

\(P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\)  ( a  khác 0 )

sr, nhầm đề r

Chứng minh rằng: a.(2^a -3) - 2a.(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z