Ta có:

$\overline{abcdeg}=10000\overline{ab}+\overline{100}cd+\overline{eg}$

$=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}$

$=\left(9999\overline{ab}+99\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

$=\left(\mathrm{11.909.}\overline{ab}+11.9\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

$=11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)$

Mà: $\{\begin{array}{c}11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)⋮11\\ \left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11\end{array}$

$\Rightarrow 11\left(\mathrm{909.9.}\overline{ab}.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)⋮11$

Hay $\overline{abcdeg}⋮11$ (Đpcm)

thanks bn nha

mà hơi dài 1 chút hihi

${2.3}^x={10.3}^{12}+{8.27}^4$

$\Rightarrow$${2.3}^x={10.3}^{12}+2^3{.3}^{12}$

$\Rightarrow$${2.3}^x=3^{12}\left(10+8\right)$

$\Rightarrow$${2.3}^x=3^{12}.18=3^{12}.2.3.3=3^{14}.2$

Vậy x = 14

Câu mình trả lời là câu:2x3^x = 10x3^12 + 8x27^4 nha bn

Vì: a>2 => a=2+m

b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)

=> a+b= (2+m) +(2+n)

a.b= (2+m). (2+n)

    = 2(2+n)+ m(2+n)
 

  = 4+ 2n+ 2m+ mn
 

  = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
 

  = (4+ m+ n) +(m +n +mn)

    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)

=> a.b > a+b

Đáp án:Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
    = 2(2+n)+ m(2+n)
    = 4+ 2n+ 2m+ mn
    = 4+ m+ m+ n+ n+ mn
    = (4+ m+ n) +(m +n +mn)

    = (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm

Ta có : abcdeg

= abc .1000 +deg

Lại có : abc = 2 deg

=>abcdeg = 2 deg .1000 +deg

= 2000 . deg + deg

= 2001 . deg

Hay abcdeg $⋮$23 và 29 (đpcm) vì 2001 =23.29.3

= 2001 . deg $⋮$23 và 29

đpcm là j z

Giải :

1 + 2 + 3 + ... + 1000

= ( 1000 + 1 ) . 1000 : 2

= 1001 . 1000 : 2

= 1 001 000 : 2

= 500 500

1 + 2 + 3 + ... + 1000

Số các số hạng của dãy số trên là :

( 1000 - 1 ) : 1 + 1 = 1000 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

$\mathrm{\backslash (\backslash frac\{\backslash left(1000+1\backslash right)\backslash cdot100\}\{2\}=500500\backslash )}$

Đáp số : 500 500

Ta có :

abc abc = abc 000 + abc

= abc x 1000 + abc x 1

= abc x ( 1000 + 1 )

= abc x 1001

= abc x 7 x 11 x 13

Vậy abc abc chia hết cho cả 3 số 7 ; 11 và 13

7;11;13

a) (2²-29)³=343

    (4-29 )³ =343

    ( -25)³ = 343

    ( -25)³ = 7³

Vậy x \(\in\varnothing\)

~HT~

\(c,3^x.3^2+2-3^x=297\)

\(3^x.\left(9+2\right)=297\)

\(3^x.11=297\)

\(3^x=297:11\)

\(3^x=27\)

\(< =>3^3=27=>x=3\)

còn phần a mk ko bt x là j nhé

số tận cùng của kết quả phép tính:54 mũ 10 là 7 nha

Vì chia cho \(14\)nên số dư sẽ không vượt quá \(13\)mà số dư gấp \(10\)lần thương và thương khác \(0\)nên số dư bằng \(10\).

Khi đó thương bằng \(1\).

Số tự nhiên \(n\)là: \(1.14+10=24\)