2. Bạn kiểm tra lại đề: VP = 1/2

Ta có: 

  \(\sqrt{a\left(3a+b\right)}=\frac{1}{4}.2.\sqrt{4a\left(3a+b\right)}\le\frac{1}{4}\left(4a+3a+b\right)=\frac{1}{4}\left(7a+b\right)\)

\(\sqrt{b\left(3b+a\right)}=\frac{1}{4}.2.\sqrt{4b\left(3b+a\right)}\le\frac{1}{4}\left(4b+3b+a\right)=\frac{1}{4}\left(7b+a\right)\)

=> \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{a+b}{\frac{1}{4}\left(7a+b\right)+\frac{1}{4}\left(7b+a\right)}=\frac{a+b}{2\left(a+b\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy: \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\frac{1}{2}\) với a, b dương

Đặt: \(x^2+4x+10=t\)

Ta có bất phương trình: 

\(t^2-7\left(t+1\right)+7< 0\)

<=> \(t^2-7t< 0\)

<=> \(t\left(t-7\right)< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}t< 0\\t-7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t< 0\\t>7\end{cases}}\)vô lí

Th2: \(\hept{\begin{cases}t>0\\t-7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t>0\\t< 7\end{cases}}\Leftrightarrow0< t< 7\)

Với 0 < t < 7 ta có: 

\(0< x^2+4x+10< 7\)

<=> \(0< \left(x+2\right)^2+6< 7\)

<=> \(\left(x+2\right)^2< 1\)

<=> \(-1< x+2< 1\)

<=> - 3 < x < -1

Kết luận:...

Khi chia cho 5 có số dư là lớn nhất nên số dư sẽ là 4 

Số cần tìm là: 

400 x 5  + 4 =2004

Đáp số:..

Nếu số chia là 5 thì số dư sẽ là số 4

Số cần tìm là:

400x5+4=2004

Đs:2004

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

Ta có: \(3^{n+2}+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=10.3^n⋮10\)

\(2^{n+2}+2^n=2^n\left(4+1\right)=5.2^n=10.2^{n-1}⋮10\)

=> \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

Vận tốc khi xuôi dòng là: 

24 : 1,5 = 16 ( km/h) 

Vận tốc khi ngược dòng là: 

24 : 2,4 = 10 ( km/h) 

Vận tốc của cụm bèo trôi là: 

( 16 - 10 ) : 2 = 3 ( km/h) 

Đáp số;..

                                                    Bài làm  :

Vận tốc chiếc thuyền khi xuôi dòng là : 

24 : 1,5 = 16 (Km/h)

Vận tốc chiếc thuyền khi ngược dòng là : 

24 : 2,4 = 10 (Km/h)

Vậy cụm bèo trôi từ bến A đến bến B hết số thời gian là : 

( 16 - 10 ) : 2 =3 (Km/h)

                        Đáp số : 3 km/h.

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1gói keo hết số tiền la

28500:5=5700đồng

6gói keo hết số tiền là

6×5700=34200đồng

1. Thay thế các từ hoặc cụm từ cần thiết bằng đại từ thích hợp để câu văn không bị lặp lại

a) Một con quạ khát nước, con quạ tìm thấy một cái lọ.

Con quạ =>Nó

b) Tấm đi qua hồ, Tấm vô ý đánh rơi một chiếc giày xuống nước.

Tấm => cô

c) -Nam ơi ! Cậu được mấy điểm ?

-Tớ được 10 điểm. Còn cậu được mấy điểm ?

-tớ cũng được 10 điểm.

Còn cậu được mấy điểm? => Còn cậu ?

a,Con quạ>chú

b,Tấm>nàng

cứu với

a) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\cdot\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot98\cdot99}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99\cdot100}=\frac{1}{100}\)

b) \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{3}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\frac{1}{99}\right)\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{100}{99}\cdot\frac{101}{100}\)

\(=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100\cdot101}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99\cdot100}=\frac{101}{2}\)