Tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Các tia p/g của ^BAH và ^C cắt nhau ở K. Cmr AK vuông góc với CK
mọi người giúp mình nhé 7h mình phải đi học rồi.Các ad ơi giúp em với.Em xin đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(a^2+b^2+4=2ab+4a+4b\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+4-2ab-4b+4a=8a\)
\(\Rightarrow\left(a-b+2\right)^2=8a\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{\left(a-b+2\right)^2}{16}=\left(\frac{a-b+2}{4}\right)^2\)
=> \(\frac{a}{2}\)là số chính phương.
\(-8\div\frac{x}{4}=2\div0,02\)
\(-8\div\frac{x}{4}=100\)
\(\frac{x}{4}=-8\div100\)
\(\frac{x}{4}=-0,08\)
\(\Rightarrow x=-0,08\times4\)
\(x=-0,32\)
Trục căn thức:
\(C=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}+...+\)
\(+\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2015}\right)}{\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2015}\right)\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2015}\right)}\)
\(C=\frac{\sqrt{3}-1}{3-1}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}+...+\frac{\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2017-2015}\)
\(C=\frac{\sqrt{3}-1}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+...+\frac{\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2}\)
\(C=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2}\)
\(C=\frac{\sqrt{2017}-1}{2}\)
Tỉ số giữa 36 ngày với 12 ngày là :
36 : 12 = 3
=> Số công nhân để hoàn thành công việc đó trong 12 ngày là :
3 . 16 = 48 (người)
Đáp số 48 người
Gọi số công nhân làm việc để hoàn thành công việc trong 12 ngày là x ( x \(\inℕ^∗\), người )
Vì số công nhân hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
\(16.36=12.x\)
\(12.x=576\)
\(x=576:12\)
\(x=48\)
Do đó số công nhân làm việc để hoàn thành công việc trong 12 ngày là 48 người
Suy ra cần tăng thêm số người là: \(48-16=32\) ( người )
Một máy cày trong số giờ là: 7: 20 = 7/20 (giờ)
10 máy cày cày trong số giờ là: 10 x 7/20 = 7/2 giờ = 3 giờ 30 phút
Đáp số: 3 giờ 30 phút
1 máy cày xong 1 cách đồng hết:
\(7:20=\frac{7}{20}\)( giờ )
10 máy cày xong 1 cánh đồng hết:
\(\frac{7}{20}.10=\frac{7}{2}\)( giờ ) \(=3\)giờ \(30\)phút
bài 1 :
a) vì x + 1,5 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x+1,5 đạt giá trị nhỏ nhất => x + 1,5 = 0=> x=-1,5
b) vì x- 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x-2 - 9,10 đạt gtri nhỏ nhất => x- 2 = 0=> x=2
Câu 1 : Bài giải
a, \(\text{ }\text{Do }\left|x+1,5\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x+1,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1,5\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+1,5\right|=0\text{ khi }x=-1,5\)
b, \(\left|x-2\right|-9,10\) đạt GTNNN khi \(\left|x-2\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|-9,10\ge-9,10\)
\(\text{Vậy }Min\text{ }\left|x-2\right|-9,10=-9,10\text{ khi }x=2\)
Câu 2 : Bài giải
a, Do \(-\left|2x-1\right|\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|2x-1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x-1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max\text{ }-\left|2x-1\right|=0\text{ khi }x=\frac{1}{2}\)
b, Do \(4-\left|5x+3\right|\le4\text{ }\)
Dấu " = " xảy ra khi \(4-\left|5x+3\right|=4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|5x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }5x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{5}\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }4-\left|5x+3\right|=4\text{ khi }x=-\frac{3}{5}\)
c, \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\) Dấu " = " xảy ra khi \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-3\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ khi }x=-3\)
Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)(Cùng phụ với B)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta ACK\)có tổng 2 góc A và C là:
\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
\(\Rightarrow CK\perp AK\)
P/s: Vì mỗi bài làm khác nhau nên bạn nhớ sửa phần trình bày sao cho giống với cô bạn dạy ấy
Ta có:BAH+HAC=90°(1)
Xét tam giác HAC có HAC+HCA+AHC
=>HAC+HCA=90°(2)
Từ (1), (2)=>BAH=HCA
Vì AK là pg HAB=>KAB=KAH=HAB:2
Vì CK là pg ACH=>ACK=KCH=ACH:2
Vì BAH=HCA
=>BAH:2=HCA:2
=>KAB=KAH=ACK=KCH
Có BAK+KAC=90°
=>ACK+KAC=90°
Mà KAC+KCA+AKC=180°
=>AKC=90°
=>AK vuông góc KC