Không mất tính tổng quát giả sử a >= b. 

Đặt a^2 + 3b = x^2 (x thuộc N) và b^2 + 3a = y^2 (y thuộc N)

Ta có : x^2 = a^2 + 3b <= a^2 + 3a < a^2 + 4a + 4 = (a+2)^2  (Do a thuộc N)

=> x^2 < (a+2)^2     (1)

Lại có : x^2 = a^2 + 3b >=  a^2  (Do b thuộc N)

=> x^2 >= a^2          (2)

Từ (1) và (2) suy ra a^2 <= x^2 < (a+2)^2  nên x^2 = a^2 hoặc x^2 = (a+1)^2.

+) TH1 : x^2 = a^2 

<=> a^2 + 3b = a^2   <=> b = 0

Mà b^2 + 3a = y^2 nên 3a = y^2 

=> y^2 chia hết cho 3  =>  y chia hết cho 3  =>  y = 3k (k thuộc N) 

Khi đó 3a = 9k^2  <=> a = 3k^2.

Nghiệm (a,b) = (3k^2 , 0) với k thuộc N là một nghiệm của bài toán.

+) TH2 : x^2 = (a+1)^2

<=> a^2 + 3b = a^2 + 2a + 1

<=> 3b = 2a + 1 là số lẻ nên b là số lẻ.  Đặt b = 2m+1 (m thuộc N)

=> 6m + 3 = 2a + 1  <=>  a = 3m + 1

Vì b^2 + 3a = y^2 nên (2m+1)^2 + 3.(3m+1) = y^2

<=> 4m^2 + 13m + 4 = y^2 

<=> 64m^2 + 208m + 64 = 16y^2

<=> (8m + 13)^2 - (4y)^2 = 105

<=> (8m + 4y + 13)(8m - 4y + 13) = 105

Đến đây bạn dùng phương pháp tích ước số giải tiếp nha.

\(a,\frac{x+8}{3}+\frac{x+7}{2}=-\frac{x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{10\cdot\left(x+8\right)}{30}+\frac{15\left(x+7\right)}{30}=\frac{-6x}{30}\)

\(\rightarrow10x+80+15x+105=-6x\)

\(\Leftrightarrow31x+185=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{185}{31}\)

b,\(b,\frac{x-8}{3}+\frac{x-7}{4}=4+\frac{1-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20\left(x-8\right)}{60}+\frac{15\left(x-7\right)}{60}=\frac{240}{60}+\frac{12\left(1-x\right)}{60}\)

\(\rightarrow20x-160+15x-105=240+12-12x\)

\(\Leftrightarrow47x-517=0\)\(\Leftrightarrow x=11\)

\(7^{\frac{1}{2}x-5}=343\)

\(7^{\frac{1}{2}x-5}=7^3\)

\(\frac{1}{2}x-5=3\)

\(\frac{1}{2}x=3+5\)

\(\frac{1}{2}x=8\)

\(x=8:\frac{1}{2}\)

\(x=16\)

\(7^{\frac{1}{2}x-5}=343\)

=>\(7^{\frac{1}{2}x-5}=7^3\)

=> \(\frac{1}{2}x-5=3\)

=> \(x=16\)

\(3^{5x}+3^{5x+2}=7290\)

\(\Leftrightarrow3^{5x}+3^{5x}.9=7290\)

\(\Leftrightarrow3^{5x}\left(1+9\right)=7290\)

\(\Leftrightarrow3^{5x}.10=7290\)

\(\Leftrightarrow3^{5x}=729=3^6\)

\(\Rightarrow5x=6\rightarrow x=\frac{6}{5}\)

học tốt ~~

I/ 

Những câu đúng là : a, b, d

Những câu sai là : c

II/ Đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng vuông góc tại trung điểm của AB

III/ Từ đó suy ra : b//c

IV/ Thì 2 đường thẳng đó trùng nhau

P/s : Sai bỏ qa ạ :33

I/ câu nào đúng, câu nào sai?

a. hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.Đúng

b. hai góc trong cùng phía thì luôn bù nhau Sai

c.hai góc bằng nhau thì đối đỉnh Sai

d. nếu a⊥b và a//c thì c⊥b Đúng

II/ đường trung thực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB.

III/ cho 3 đường thẳng a.b.c. Biết a//b và a//c. Từ đó suy ra b//c

IV/ Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau

em lớp 6 a ơi mới vào nghề

tờ bạc mệnh giá 500đ: 40 tờ

tờ bạc mệnh giá 2000đ: 10 tờ

tờ bạc mệnh giá 5000đ: 4 tờ

chúc bn học tốt