\(\frac{2014x}{xy+2014x+2014}+\frac{y}{yz+y+2014}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)

\(=\frac{xyz.x}{xy+xyzx+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{zx+z+1}\)

\(=\frac{xz}{1+zx+z}+\frac{1}{z+1+zx}+\frac{z}{xz+z+1}=\frac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\)

=> đpcm

ê, dòng 1 là:\(\frac{2014x}{xy+2014x+2014}+\frac{y}{yz+y+2014}+\frac{z}{xz+z+1}\) nha ko có = 1 đâu, lúc đánh lại cái đề viết luôn số 1 vào :>

còn nữa: bn viết đoạn này sai đề: \(xz+z+z=xz+z+1\)

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b, 

\(1,9x^3-3x^2+3x-1\)

\(=3x^2.\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x^2+1\right).\left(3x-1\right)\)

\(4,x^4-x^3-10x^2+2x+4\)

\(=x^4-3x^3-2x^2+2x^3-6x^2-4x-2x^2-6x-4\)

\(=x^2.\left(x^2-3x-2\right)+2x.\left(x^2-3x-2\right)-2.\left(x^2-3x-2\right)\)

\(=\left(x^2+2x-2\right).\left(x^2-3x-2\right)\)

1, =3x(3x-1)+(3x-1)

=(3x-1)(3x+1)

Giá trị lớn nhất của biểu thức : -x²-4y²+2x-12y-10 là 

A. 10           

B. -10 

C. 1D. 0 

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là :

FA=Pthực−Pbiểu,kiến=21−8=13(N)FA=Pthực−Pbiểu,kiến=21−8=13(N)

b) Thể tích của vật là :

FA=V.d→V=FAd=1310000=0,0013(m3)FA=V.d→V=FAd=1310000=0,0013(m3)

Trọng lượng của vật là :

Pvật=Pthực=21(N)Pvật=Pthực=21(N)

Chúc bạn học tốt !!!

Bạn『_๖ۣۜ ♕Dâu Tây♕ ๖ۣۜ_』ơi câu c tìm trọng lượng riêng mà bạn, đâu có phải là trọng lượng đâu, còn câu a P₂ = 9N mà bạn, đâu có phải bằng 8 đâu.

\(x^2=x+1\Rightarrow x^2-x-1=0\)

\(A=x^4-2x^3-3x^2+4x+4\)

\(=x^4-x^3-x^2-x^3+x^2+x-3x^2+3x+3+1\)

\(=x^2\left(x^2-x-1\right)-x\left(x^2-x-1\right)-3\left(x^2-x-1\right)+1=0-0-0+1=1\)

ABCD là hình bình hành (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC//AD\\BC=AD\end{cases}}\)

Gọi N là trung điểm của AD \(\Rightarrow AN=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\)

M là trung điểm của BC (gt) \(\Rightarrow MC=\frac{1}{2}BC\)

Tứ giác AMCN có AN = MC và AN // MC nên AMCN là hình bình hành \(\Rightarrow AM//CN\)

Gọi giao của CN và BD là I.

Tam giác QAD có: NI // AQ (vì AM // CN) và N là trung điểm của AD 

Nên I là trung điểm của QD \(\Rightarrow IQ=ID\)

Tương tự: BQ = QI \(\Rightarrow BQ=QI=ID\Rightarrow BQ=\frac{1}{3}BD\)

Tam giác BMQ và tam giác BMD có chung chiều cao hạ từ M và \(BQ=\frac{1}{3}BD\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{3}S_{BMD}\)

\(\Delta BDC\) có DM là đường trung tuyến \(\Rightarrow S_{BMD}=\frac{1}{2}S_{BDC}\)

Do đó: \(S_{BMQ}=\frac{1}{6}S_{BDC}\)

\(S_{BCD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{BMQ}=\frac{1}{12}S_{ABCD}\)

Vậy \(S_{MQDC}=S_{BDC}-S_{BMQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}-\frac{1}{12}S_{ABCD}=\frac{5}{12}S_{ABCD}\)