2/9 - 7/8 : x = 1

7/8 : x = 2/9 - 1

7/8 : x = -7/9

x = 7/8 : (-7/9)

x = -9/8

100000

Số tiền bạn Bình còn lại so với tổng số tiền Bình có:

1 - 1/13 = 12/13

Số tiền bạn Bình có:

360000 : 12/13 = 390000 (đồng)

Số tiền Bình đã mua món quà:

390000 - 360000 = 30000 (đồng)

\(\dfrac{a}{6}-\dfrac{2}{b+2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}-\dfrac{12}{6\left(b+2\right)}=\dfrac{9\left(b+2\right)}{6\left(b+2\right)}\)

\(\Rightarrow a\left(b+2\right)-12=9\left(b+2\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+2\right)-9\left(b+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(a-9\right)\left(b+2\right)=12\)

Do b nguyên dương \(\Rightarrow b+2\ge3\) \(\Rightarrow b+2=\left\{3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(13;1\right);\left(12;2\right);\left(11;4\right);\left(10;10\right)\)

t z x' y' t' z' x y o

hình dưới nha

(x-4)(2y+1)=10

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x-4\right)\left(2y+1\right)=10\cdot1=2\cdot5=\left(-10\right)\cdot\left(-1\right)=\left(-2\right)\cdot\left(-5\right)\)

=>\(\left(x-4;2y+1\right)\in\left\{\left(10;1\right);\left(2;5\right);\left(-10;-1\right);\left(-2;-5\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(14;0\right);\left(6;2\right);\left(-6;-1\right);\left(2;-3\right)\right\}\)

Đặt \(A=1+15^4+15^8+...+15^{96}+15^{100}\)

\(\Rightarrow15^4.A=15^4+15^8+...+15^{100}+15^{104}\)

\(\Rightarrow15^4.A-A=15^{104}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{15^{104}-1}{15^4-1}\)

\(B=1+15^2+...+15^{100}+15^{102}\)

\(\Rightarrow15^2B=15^2+15^4+...+15^{102}+15^{104}\)

\(\Rightarrow15^2.B-B=15^{104}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{15^{104}-1}{15^2-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{15^{104}-1}{15^4-1}.\dfrac{15^2-1}{15^{104}-1}=\dfrac{15^2-1}{15^4-1}=\dfrac{15^2-1}{\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{15^2+1}=\dfrac{1}{226}\)

Đề yêu cầu gì bạn nhỉ?

A = \(\dfrac{n+1}{3n+4}\)

a; Điều kiện để A là phân số: 3n + 4 ≠ 0 

                                                n ≠  \(\dfrac{-4}{3}\)

Vậy để A là phân số thì n ≠ \(\dfrac{-4}{3}\)

b; Để A là số nguyên thì 

   n + 1  ⋮ 3n + 4

  3.(n + 1) ⋮ 3n + 4

   3n + 3   ⋮ 3n + 4

   3n + 4 - 1 ⋮ 3n + 4

                1  ⋮ 3n + 4

   3n + 4 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = -1

Kết luận: Để phân số \(\dfrac{n+1}{3n+4}\) là số nguyên thì n  = -1

\(4+3^2+3^3+...+3^x=\left(3^{2024}-1\right):2\)

Đặt: \(S=4+3^2+3^3+...+3^x\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{\left(3^{2024}-1\right)}{2}\Rightarrow2S=3^{2024}-1\)

\(S=4+3^2+3^3+...+3^x\)

\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^x\)

\(3S=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^x\right)=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{x+1}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{x+1}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^x\right)\)

\(2S=3^{x+1}-1\)

\(\Rightarrow3^{x+1}-1=3^{2024}-1\)

\(3^{x+1}=3^{2024}\)

\(x+1=2024\)

\(x=2023\)

Vậy: \(x=2023\)

\(\dfrac{3}{17}\cdot\dfrac{6}{29}-\dfrac{35}{29}+2022\dfrac{3}{17}\)

\(=\dfrac{3}{17}\cdot\dfrac{6}{29}+2022+\dfrac{3}{17}-\dfrac{35}{29}\)

\(=\dfrac{3}{17}\left(\dfrac{6}{29}+1\right)-\dfrac{35}{29}+2022\)

\(=\dfrac{3}{17}\cdot\dfrac{35}{29}-\dfrac{35}{29}+2022\)

\(=\dfrac{35}{29}\left(\dfrac{3}{17}-1\right)+2022\)

\(=\dfrac{35}{29}\cdot\dfrac{-14}{17}+2022\)

\(=\dfrac{-490}{493}+2022=\dfrac{996356}{493}\)