Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:   

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:   

          Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Em tính nhanh nha!

2 x 8 + 1 x 3 = 16 + 3 = 19

=> Tận cùng là 9

\(P=\left(6x^2+16x+3m\right):6\\ =6x^2:6+16x:6+3m:6\\ =x^2+\dfrac{8}{3}x+\dfrac{1}{2}m\\ =\left(x^2+2.x.\dfrac{4}{3}+\dfrac{16}{9}\right)=\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2\\ Vậy:\dfrac{1}{2}m=\dfrac{16}{9}\\ Vậy:m=\dfrac{16}{9}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{16}{9}.2=\dfrac{32}{9}\)

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)

\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)

\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)

\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ

b/

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy

\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC

Xét tg vuông ABI có

\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)

Bạn tự thay số tính nhé

\(a,3\dfrac{1}{5}:2\dfrac{1}{3}:y=\dfrac{12}{7}\\ \dfrac{16}{5}:\dfrac{7}{3}:y=\dfrac{12}{7}\\ \dfrac{16}{5}\times\dfrac{3}{7}:y=\dfrac{12}{7}\\ \dfrac{48}{35}:y=\dfrac{12}{7}\\ y=\dfrac{48}{35}:\dfrac{12}{7}\\ y=\dfrac{48}{35}\times\dfrac{7}{12}=\dfrac{4\times1}{5\times1}=\dfrac{4}{5}\)

\(b,\\ 3:y\times3\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\\ 3:y\times\dfrac{7}{2}=\dfrac{1}{2}\\ 3:y=\dfrac{1}{2}:\dfrac{7}{2}\\ 3:y=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{7}\\ 3:y=\dfrac{1}{7}\\ y=3:\dfrac{1}{7}\\ y=3\times7=21\)

\(c,\\ 3\dfrac{2}{3}-y+1\dfrac{3}{4}=2\\ \dfrac{11}{3}-y+\dfrac{7}{4}=2\\ \dfrac{11}{3}-y=2-\dfrac{7}{4}\\ \dfrac{11}{3}-y=\dfrac{1}{4}\\ y=\dfrac{11}{3}-\dfrac{1}{4}\\ y=\dfrac{41}{12}\)

a) 3 1/5 : 2 1/3 : y = 12/7

16/5 : 7/3 : y = 12/7

48/35 : y = 12/7

y = 48/35 : 12/7

y = 4/5

b) 3 : y × 3 1/2 = 2/3 × 3/4

3 : y × 7/2 = 1/2

y × 7/2 = 3 : 1/2

y × 7/2 = 6

y = 6 : 7/2

y = 12/7

c) 3 2/3 - y + 1 3/4 = 2

11/3 - y + 7/4 = 2

65/12 - y = 2

y = 65/12 - 2

y = 41/12

Quãng đường ô tô chở hàng đã đi được trước khi ô tô du lịch xuất phát:

45 x (8-6)= 90(km)

Hiệu 2 vận tốc:

60 - 45 = 15 (km/h)

Từ lúc ô tô du lịch xuất phát đến khi đuổi kịp ô tô chở hàng mất:

90:15=6(giờ)

Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:

8 giờ + 6 giờ = 14 giờ

Đ.số: 14 giờ

Thời gian từ khi ô tô chở hàng đã đi trước khi ô tô du lịch bắt đầu xuất phát là:
          $8-6=2$ (giờ)

Quãng đường xe ô tô chở hàng đã đi là:

                 $45\times 2=90$ (km)

Hiệu vận tốc của $2$ xe là:

           $60-45=15$ (km/h)

Thời gian để xe chở hàng đuổi kịp xe du lịch là:

        $90:15=6$ (giờ)

Ô tô du lịch đuổi kịp xe chở hàng lúc : 

          $8+6=14$ (giờ)

Bài giải

Bốn phần năm chiều cao của bể là:

\(414,72:19,2:22,5=0,96\left(m\right)\)

Chiều cao của bể là:

\(0,96:\dfrac{4}{5}=1,2\left(m\right)\)

Đ/s: 1,2m

Cả hai bạn đều trả lời đúng

a) Vận tốc khi xuôi dòng :

\(7,2+1,6=8,8\left(km/h\right)\)

Quãng đường đi xuôi dòng :

\(8,8x3,5=30,8\left(km\right)\)

b) Vận tốc khi ngược dòng :

\(7,2-1,6=5,6\left(km/h\right)\)

Thời gian đi ngược dòng :

\(30,8:5,6=5,5\left(giờ\right)\)

Cả hai bạn đều trả lời được nha

Bài giải

Tổng số phần trăm số tiền lãi với số tiền vốn là:

\(100\%+20\%=120\%\)

Tiền vốn để mua số hoa quả đó là:

\(1800000\times100:120=1500000\)(đồng)

Đ/s: 1 500 000 đồng

Tiền vốn ban đầu:

1 800 000 : (100% + 20%) = 1 500 000 (đồng)

Đ.số: 1 500 000 đồng