Ta có:

\(0,3^{30}=0,3^{2.15}=\left(0,3^2\right)^{15}=0,9^{15}\)

\(0,1< 0,9\Rightarrow0,1^{15}< 0,3^{30}\)

so sánh 0,1¹⁵ và 0,3³⁰

0,3³⁰ = (0,3)^2.15= (0,3²)¹⁵ = 0,09¹⁵ < 0,1¹⁵

Vậy 0,1¹⁵ > 0,3³⁰

Bài giải

Mai có số bông hoa khi cho Hòa là:

\(28-8=20\)(bông)

Vậy ba bạn lúc này có số bông hoa bằng nhau.

Hòa lúc đầu có là:

\(20+5-8=17\)(bông)

Hồng lúc đầu có là:

\(20-5=15\)(bông)

Đ/s: ...

Những số chia hết cho 2,5 là những số có tận cùng là 0

Vậy y=0

Những số chia hết cho 3 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3

Những số chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 9

Mà những số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3

Tổng các chữ số là:

5+x+2+0+0=7 (coi x=0)

Mà 9⋮9 và 3

Vậy a=2

Điều kiện: \(-\dfrac{65}{8}\le x\le2\)

\(1+8x+8^2=\sqrt{2-x}\\ \Rightarrow2-x=64x^2+1040x+4225\\ \Leftrightarrow64x^2+1041x+4223=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\simeq-7,735\\x\simeq-8,531\end{matrix}\right.\)

\(A=13xy45z⋮\left(8;9;14\right)\)

\(BCNN\left(8;9;14\right)=504\)

\(BC\left(8;9;14\right)=\left\{0;504;1008;1512;...;1380456;...\right\}\)

\(\Rightarrow\) Số thỏa đề bài là 1380456

\(\Rightarrow x=8;y=0;z=6\)

\(x\times7+x\times12=266\\ x\times\left(7+12\right)=266\\ x\times19=266\\ x=266:19\\ x=14\)

X x 7 + X x 12 = 266

X x ( 7 + 12 ) = 266 

X x 19 = 266

X = 266 : 19 

X = 14.

Hai số chẵn liên tiếp cách nhau \(2\) đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(19-18=1\)(phần)

Số lớn là:

\(2:1\times19=38\)

Số bé là:

\(38-2=36\)

Đ/s: \(38;36\)

Vì tỉ số của 2 số đó là \(\dfrac{18}{19}\) mà 2 số là 2 số chẵn liên tiếp nên

Ta có : \(\dfrac{18}{19}\) = \(\dfrac{36}{38}\) 

Vậy 2 số đó là 36 và 38.

=(1987x1989)-2/1987x1989+1996

=1987x1989+1989-2/1987/1989+1996

=1987x1989+1987/1987x1989+1996

Vì : 1987x1989+1987/1987x1989+1996<1

Nên : 1987x1989-2/1987x1989+1996<1

\(\dfrac{1998\times1989-2}{1987\times1989+1996}\\ =\dfrac{\left(1997+1\right)\times1989-2}{1987\times1989+1996}\\ =\dfrac{1997\times1989+1997-2}{1987\times1989+1996}\\ =\dfrac{1997\times1989+1995}{1987\times1989+1996}\)

Riêng \(1997\times1989>1987\times1989=>1997\times1989+1995>1987\times1989+1996=>\dfrac{1998\times1989-2}{1987\times1989+1996}>1\)

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{2023\times2024}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\\ =1-\dfrac{1}{2024}=\dfrac{2023}{2024}\)

1/1*2+1/2*3+...+1/2023*2024=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2023-1/2024

=1-1/2024=2023/2024